【优化总结】高考数学总复习 1421 正弦函数、余弦函数的性质(一) 新人教版.doc

【优化总结】2013高考数学总复习 1-4-2-1 正弦函数、余弦函数的性质(一) 新人教版1函数f(x)1sin x的最小正周期是()a.b c.d2答案：d2函数yxcos x()a是奇函数b是偶函数c既是奇函数又是偶函数d是非奇非偶函数解析：函数的定义域为r，且满足f(x)(x)cos(x)xcos xf(x)，所以函数yxcos x是奇函数答案：a3下列是定义在r上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是()解析：对于d，x(1,1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数答案：d4若函数f(x)是以为周期的函数，且f1，则f_.解析：fff1.答案：15函数ycos的最小正周期是_解析：ycossinx，t4.答案：46若函数f(x)sin(2x)是偶函数，求.解：f(x)sin(2x)是偶函数，f(x)关于x0对称，又f(x)的对称轴方程为2xk(kz)当x0时，0k即k(kz)(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难周期函数的定义6、9三角函数的周期性1、54三角函数的奇偶性23、7、84、10一、选择题(每小题4分，共16分)1下列函数中，周期为的是()aysin bysin 2xcycos dycos 4x解析：对于函数ycos 4x，周期t.答案：d2对于函数ysin，下列判断正确的是()a图象关于y轴对称b是非奇非偶函数c是奇函数d图象与ysin的图象重合解析：由诱导公式得ycos x，由于cos(x)cos x，故ysin为偶函数，其图象关于y轴对称故选a.答案：a3函数f(x)7sin是()a周期为3的偶函数b周期为2的奇函数c周期为3的奇函数 d周期为的偶函数解析：f(x)7sin7sin7sin7sin7cosxt3.f(x)的定义域为r，关于原点对称，且f(x)7cos7cosxf(x)，f(x)为偶函数，故选a.答案：a4定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的值为()ab.cd.解析：ffffsin.答案：d二、填空题(每小题4分，共12分)5函数ysin，(0)的最小正周期为，则_.解析：ysin的最小正周期为t，3.答案：36已知函数f(x)ax3bsin x1且f(1)5，则f(1)_.解析：由f(1)5得absin 14，f(1)absin 11(absin 1)1413.答案：37关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数存在，使f(x)是奇函数对任意的，f(x)都不是偶函数其中假命题的是_(填序号)解析：当k，kz时，f(x)为偶函数；当k，kz时，f(x)为奇函数由此可知是假命题，故填.答案：三、解答题8(10分)若函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)xsin x，求当x0时f(x)的解析式解：设x0，则x0，f(x)xsin(x)xsin x，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)f(x)xsin x(x0)9(10分)函数f(x)满足f(x2)，求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期证明：f(x4)f(x2)2)f(x)，f(x)是周期函数，且4是它的一个周期10(12分)已知函数y5cos(其中kn)，对任意实数a，在区间a，a3上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，求k值解：由5cos，得cos.函数ycos x在每个周期内出现函数值为的有两次，而区间a，a3