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文档简介
勾股定理 人教版八年级 下 第十七章 试一试 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 d a b c 探究3 数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 0 1 2 3 4 解 l a b 试一试 1请你在作业纸上画图 在数轴上表示的点 2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法 3你能在数轴上表示的点吗 试一试 扩展 利用勾股定理作出长为的线段 1 1 用同样的方法 你能否在数轴上画出表示 0 2 1 3 5 4 1 二 圆柱 锥 中的最值问题 例2 有一圆形油罐底面圆的周长为24m 高为6m 一只老鼠从距底面1m的a处爬行到对角b处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 a b 例3 如图 一只蚂蚁从实心长方体的顶点a出发 沿长方体的表面爬到对角顶点c1处 三条棱长如图所示 问怎样走路线最短 最短路线长为多少 分析 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况 如图 由勾股定理可求得图1中ac1爬行的路线最短 四 长方体中的最值问题 聪明的葛藤葛藤是一种刁钻的植物 它自己腰杆不硬 为了得到阳光的沐浴 常常会选择高大的树木为依托 缠绕其树干盘旋而上 如图 1 所示 葛藤又是一种聪明的植物 它绕树干攀升的路线 总是沿着最短路径 螺旋线前进的 若将树干的侧面展开成一个平面 如图 2 可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的 1 2 数学奇闻 有一棵树直立在地上 树高2丈 粗3尺 有一根葛藤从树根处缠绕而上 缠绕7周到达树顶 请问这根葛藤条有多长 1丈等于10尺 a b c 20尺 3 7 21 尺 聪明的葛藤 有一个人拿一根杆子进城 横着拿不能进 竖着拿也不能进 干脆将其折断 才解决了问题 古代笑话一则 学生活动 五 小明家住在18层的高楼 一天 他与妈妈去买竹竿 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是
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