九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数（第3课时）教学课件 （新版）新人教版.ppt

26 2实际问题与反比例函数 3 温故知新 圆柱体模型 当圆柱体的体积v一定时 圆柱的底面积s是高 深度 d的反比例函数 思想方法归纳 数学建模思想 化归思想 工程问题模型 当工程总量k一定时 做工时间t是做工速度v的反比例函数 问题1 1 大家都知道开啤酒的开瓶器 它蕴含什么科学道理 2 同样的一块大石头 力量不同的人都可以撬起来 是真的吗 给我一个支点 我可以撬动地球 杠杆定律 阻力 阻力臂 动力 动力臂 公元前3世纪 古希腊科学家阿基米德发现了著名的 杠杆定律 若两物体与支点的距离反比于其重量 则杠杆平衡 即 已知阻力与阻力臂不变 设动力为f 动力臂为l 当f变大时 l怎么变 当f变小时 l又怎么变 f l 例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 探究新知 问题用反比例函数的知识解释 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长越省力 阻力和阻力臂不变 根据杠杆定律 当k 0时 在第一象限f随l的增大而减少 即动力臂越长越省力 地球重量的近似值为6 1025牛 即为阻力 假设阿基米德有500牛顿的力量 阻力臂为2000千米 问用多长的动力臂才能把地球撬动 练习 问题2 1 想一想 为什么收音机的音量 某些台灯的亮度 电风扇的转速都可以调节 你能说出其中的道理吗 2 想一想 当你外出乘车时 有没有感觉到汽车上坡时的变化 问题3 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流与电阻间的函数关系如图 1 蓄电池的电压为多少 你能写出这一函数表达式 2 完成下表 并回答下列问题 如果蓄电池为电源的用电器限制电流不得超10a 那么用电器的可变电阻可控制在什么范围内 12 9 6 4 用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的 因此同学们要学好物理 首先要打好数学基础 才能促进你对物理知识的理解和探索 问题4 电学知识告诉我们 用电器的输出功率p 瓦 两端的电压u 伏 及用电器的电阻r 欧姆 有如下关系 pr u2 这个关系也可写为p 或r 例4一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 这个用电器输出功率的范围多大 揭开生活中的奥秘 1 结合例4 想一想为什么收音机的音量可以调节 台灯的亮度及风扇的转速可以调节 音量 亮度 及转速随的减小而增大 随的增大而减小 电路中电阻的 电路中电阻的 2 类似问题2的问题 根据公式 p f v 其中p表示汽车的功率 f表示汽车的牵引力 v表示汽车的行驶速度 当汽车的功率一定时 你能解释汽车上坡为什么会变慢了吗 反思小结 1 杠杆定律 阻力 阻力臂 动力 动力臂 2 在使用杠杆时 若阻力f和阻力臂l 不变 则动力f是动力臂l的反比例函数 思想方法归纳 数学建模思想 数形结合思想 化归思想 4 电压u一定 输出功率p是电路中电阻r的反比例函数 3 电压u一定 电流i是电阻r的反比例函数 作业 同步练习册 拓展练习 为预防 非典 某学校对教室采取药熏消毒 已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后y与x成反比例 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围为 药物燃烧后 y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时 学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需分