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溧阳市高三数学训练五一、 填空题1已知集合，则 .(填“”、 “”、“空集”)2已知复数（其中，是虚数单位）的模长，则 .3已知向量，向量垂直于轴，则实数 .4. 在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是 . 5. 是定义在上的函数，已知，则 .6. 已知命题：，。则它的否定： . 7. 经过点且与圆相切的直线的方程是 . 8. 已知实数，满足（，），为坐标原点，则 的面积的取值范围是 . 9. 已知（是常数）在是的最小值是，则此函数在上的最大值是 .10. 等比数列中，若，则等于 .11.abc中，a，b，c是内角a，b，c的对边，且成等差数列，则下列两条直线的位置关系是 【（填正确序号）平行；相交；重合；垂直】开始是否输出结束输入，、图1212.工厂从一批正四棱柱形状的零件中随机抽查了件，测得它们底面边长依次是、。则图12所示程序框图输出的 二、解答题：15. （本小题满分14分）已知函数是的导函数。（）求函数的最大值和最小正周期；（）若的值。 16. （本小题满分14分）dbceb1c1aa1o如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.（）求证：平面；（）求证：平面.17 . （本题满分15分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.ncmqpoaxylml第17题（）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；（）当时，求直线l的方程；（）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.18. （本小题满分15分）已知等比数列中，等差数列中，且（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和溧阳市高三数学训练五答案一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1. 2 3 4 5. 6. ， 7. 8. 9. 12 10. 6 11. 12. 15.解（1），2分2分时，2分最小正周期为1分（2）3分=4分（）设的交点为o,连接，连接.因为为的中点，为的中点，所以且.又是中点，则且,即且，则四边形为平行四边形.所以.又平面,平面，则平面. 7分obceb1c1aa1d() 因为三棱柱各侧面都是正方形，所以，所以平面.因为平面，所以.由已知得，所以.所以平面.由（）可知，所以平面.所以.因为侧面是正方形，所以.又，平面,平面,所以平面. 14分17. 解：（）l与m垂直，且，又，所以当l与m垂直时，l必过圆心（）当直线与x轴垂直时, 易知符合题意当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为，即，因为，所以，则由，得 直线：. 从而所求的直线的方程为或10分（）因为cmmn, 12分 当与x轴垂直时，易得，则,又,13分 当的斜率存在时，设直线的方程为，则由，得（）,则= 15 综上，与直线l的斜率无关，且.1618. 解
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