七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质教学课件 （新版）新人教版.ppt

第五章相交线与平行线 5 3平行线的性质 5 3 1平行线的性质 问题 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐300 那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向 一 创设情境 复习导入 同学们 上面的实物图形给你什么形象 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗 你能说出什么是平行线吗 平行线的判定方法有哪几种 请同学们在练习本上画两条平行线a b 在此图中若要你指出同位角 内错角 同旁内角 至少还需添加几条怎样的直线 请你画出图形 用数字标出8个角 并指出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 图中各对同位角 内错角和同旁内角各有什么关系呢 这就是我们本节课要学习的 平行线的性质 试一试 请你测量图中的一对同位角的大小 它们有什么关系 其它的同位角的大小是否也有同样的关系 请同学们在上图中任意画一条直线d 使它截平行线a和b 用量角器量一下所截得的同位角是否相等 1 2 3 4 a b c 演示 d 二 动手操作 探究新知 议一议 将你的结论与同伴交流 你们的结论是否一样 如果一样 你能用数学语言叙述出来吗 平行线性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 3 4 a b c d a b 1 2 3 4 想一想 请同学们观察所画图形 两条平行线被第三条直线所截 同位角是相等的 那么内错角 同旁内角又有什么关系呢 你能得出什么结论 你能证明这个结论吗 如果能 请写出推理过程 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 下面证明这两条性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等已知 如图 a b 直线a b被直线c所截求证 1 3 证明 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 因为 2 3 对顶角相等 所以 1 3 等量代换 a b c 1 2 3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补已知 如图 a b 直线a b被直线c所截求证 1 3 180 证明 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 因为 2 3 180 平角定义 所以 1 3 180 等量代换 a b c 1 2 3 试一试 1 ad bc 已知 b 1 2 ab cd 已知 d 1 3 ad bc 已知 c 180 1 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 d 问题 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐30 那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向 练一练 1 解决课堂开始提出的问题 右拐30 练一练 2 如图 ab cd ac bd 分别找出图中相等或互补的角 c a b d 1 2 3 4 三 分组讨论 协作学习 讨论 平行线三个性质的条件是什么 结论是什么 它与判定有什么区别 分组讨论 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 例1 如图 某玻璃碎片是梯形 已有上底的一部分 已知量得 a 115 b 100 你能求出 c d的度数吗 如果能 请求出 如果不能 请说明理由 解 因为梯形上 下两底ab cd 根据 两直线平行 同旁内角互补 可得 a d 180 b c 180 于是 d 180 a 180 100 o 80 c 180 b 180 115 65 所以梯形的另外两个角分别是80 65 1 请同学们说出平行线的有关性质 2 在解决问题时 应用平行线的性质必须是在什么前提条件下 小结归纳