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南昌航空工业学院科技学院20 20 学年第 学期考试课程名称：计算方法 A 卷考试方式 ：开卷 闭卷 半开卷 IV类题号一二三四五六合计满分26182014148100实得分班级- 学号- 姓名-一、填空题（每小空2分，共26分）1设，则_，_。2设，则_，_，_，_。3计算积分，取4位有效数字。用梯形公式求得的近似值为_，用（辛普森）公式求得的近似值为_。4设，求方程近似根的牛顿迭代公式是_，它的收敛阶是_。5要使求积公式具有2次代数精度，则_，_。6求解线性方程组（其中为实数）的高斯赛德尔迭代格式收敛的充要条件是满足_。二、（18分）已知函数表如下 10 11 12 13 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649试分别用线性插值与二次插值计算的近似值，并估计截断误差。三、（20分）构造如下插值型求积公式，确定其中的待定系数，使其代数精度尽可能高，并指出所得公式的代数精度。四、（14分）已知一组实验数据如下： 2 4 6 8 2 11 28 40试用最小二乘法求一次拟合多项式，并分别计算出均方误差与最大偏差。五、（14分）为求方程在附近的一个根，将方程改写为下列等价形式，并建立相应的迭代公式： （1），迭代公式， （2），迭代公式；试问上述两种迭代公式在附近都收敛吗？为什么？说明理由。六、（8分）给定线性方程组（1）分别写出用迭代法和迭代法解此方程组的迭代
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