【优化指导】高考数学总复习 1.3简易逻辑课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 1.3简易逻辑课时演练 人教版2若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的()a逆否命题b逆命题c否命题 d原命题解析：设命题p为：若a，则b则命题r为：若綈a，则綈b命题r逆命题s为：若綈b，则綈a命题p的逆命题t为：若b，则a则s是t的否命题答案：c3命题p：|x2|2，命题q：1，则綈q是綈p成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：根据等价性，即判断p是q的什么条件命题p即x0或x4，命题q即2x3，所以qp，反之不成立答案：b4(2011湖北高考)若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()a必要而不充分的条件b充分而不必要的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件解析：由题意a与b互补指的是a0时b0或b0时a0，故ab0即(a，b)0.而当(a，b)0时，ab，可得ab0且ab0，即a0时b0或b0时a0.因此互为充要条件答案：c5下列四个命题：“若xy1，则x、y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“若abb，则ab”的逆否命题其中真命题是()ab cd解析：中逆命题为“若x，y互为倒数，则xy1”为真；中否命题为“若三角形不相似，则周长不相等”为假；中逆否命题原命题，b1时，4b24(b2b)4b40.方程x22bxb2b0有实根为真；“若abb，则ab”为假命题，其逆否命题为假命题真命题为.答案：c6对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：由an1|an|，可得an1an.an是递增数列“an1|an|”是“an为递增数列”的充分条件当数列an为递增数列时，不一定有an1|an|，如：3，2，1,0,1，.“an1|an|”不是“an为递增数列”的必要条件答案：b7以下三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0中，至少有一个方程有实数根，则a的取值范围是_解析：假设三个方程都没有实数根，则三个方程的判别式同时小于零，即，a(，1)故至少有一个方程有实数根的a的取值范围为a(，1，)答案：a(，1，)8下列命题中(1)若f(x)2cos21，则f(x)f(x)对任意xr恒成立(2)abc中，ab是sin asin b的充要条件(3)若a，b，c为非零向量，且abac，则bc.(4)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin()的图象向右平移个单位，其中为真命题的有_解析：对于(1)，f(x)2cos21cos x，它的周期为2，与周期为相矛盾；对于(2)，abc中，ababsin asin b，故ab是sin asin b的充要条件；对于(3)，b，c在a上的投影相等，故不一定有bc；对于(4)，将函数ysin()的图象向右平移个单位，得ysin(x)sin()cos，显然不成立答案：(2)9给出下列命题：函数yf(x2)和yf(2x)的图象关于直线x2对称；在r上连续的函数f(x)若是增函数，则对任意x0r均有f(x0)0成立；已知函数y2sin(x)(0,0)为偶函数，其图象与直线y2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1x2|的最小值为，则的值为2，的值为；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若p为双曲线x21上一点，f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，且|pf2|4，则|pf1|2或6.其中正确的命题是_(把所有正确的命题的选项都填上)解析：对于，由经验公式得yf(x2)和yf(2x)的图象关于直线x2对称，则正确；对于，在r上连续的函数f(x)若是增函数，则对任意x0r不一定有f(x0)0成立，例如函数f(x)x3，不正确；对于.已知函数y2sin(x)(0,0)为偶函数，最小正周期为，2，则正确，对于，底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，因为它们的侧棱长不一定相等，则不正确；对于，若p为双曲线x21上一点，f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，若|pf2|4，则p必为右支上的点，|pf1|6，则不正确答案：10已知mr，命题p：对任意x0,8，不等式log(x1)m23m恒成立；命题q：对任意xr，不等式|1sin 2xcos 2x|2m|cos(x)|恒成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围解：(1)令f(x)log(x1)，则f(x)在(1，)上为减函数因为x0,8，所以当x8时，f(x)minf(8)2.不等式log(x1)m23m在x0,8上恒成立，等价于2m23m，解得1m2.(2)不等式|1sin 2xcos 2x|2m|cos(x)|，即|2sin x(sin xcos x)|m|sin xcos x|，所以m|sin x|.即命题q：m.若p且q为假，p或q为真，则p与q有且只有一个为真若p为真，q为假，那么则1m2.综上所述，1m2.即m的取值范围是1，)(2，)11已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、br，对命题“若ab0 ，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断真假，并证明你的结论解：(1)逆命题是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，真命题用反证法证明：假设ab0，则ab，ba.f(x)是(，)上的增函数，则f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，这与题设相矛盾，所以逆命题为真(2)逆否命题：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，为真命题因为原命题它的逆否命题，所以证明原命题为真命题即可ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)所以逆否