【优化总结】高考数学总复习 332 均匀随机数的产生 新人教版.doc

【优化总结】2013高考数学总复习 3-3-2 均匀随机数的产生 新人教版1下列命题不正确的是()a根据古典概型概率计算公式p(a)，求出的值是事件a发生的概率的精确值b根据几何概型概率计算公式p(a)，求出的值是事件a发生的概率的精确值c根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数n和事件a发生的次数n1，得到的值是p(a)的近似值d根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数n和事件a发生次数n1，得到的值是p(a)的精确值答案：d2某人从甲地去乙地共走了500 m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()a80 mb100 mc40 m d50 m解析：(x为河宽)，x100.答案：b3在线段ab上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率为_解析：因为x1，x2，x3是线段ab上任意的三个点，所以任何一个数在中间的概率相等且都是.答案：4在如图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法来估计圆周率的值如果撒了1 000颗芝麻，落在圆内的芝麻总数是776颗，那么这次模拟中的估计值是_(精确到0.001)解析：设半径为r，3.064.答案：3.0645节日期间，学校要在距离为5 m的两盏路灯之间悬挂一盏彩灯，为保证亮化效果，要求所悬挂的彩灯与两盏路灯的距离都不小于2 m若负责这项工作的同学在两盏路灯之间任选一个位置悬挂彩灯，利用随机模拟的方法求他所悬挂的彩灯满足要求的概率解：(1)利用计算器或计算机产生一组0,1上的均匀随机数，a1rand.(2)经过伸缩变换，a5a1.(3)统计出2,3内随机数的个数n1和0,5内随机数的个数n.(4)计算频率fn(a)即为所求概率的近似值(时间：60分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难均匀随机数的产生1,25随机模拟法估计几何概型的概率3810随机模拟法的应用4,6791.与均匀随机数特点不符的是()a它是0,1内的任何一个实数b它是一个随机数c出现的每一个实数都是等可能的d是随机数的平均数解析：a、b、c是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”答案：d2将0,1内的均匀随机数转化为3,4内的均匀随机数，需要实施的变换为()a.a= a 1*7b. a = a 1*7+3c. a = a 1*7-3d. a = a 1*4解析：根据伸缩平移变换aa1 *4 (3)+(3)=a1*73,故选c.答案：c3将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是()a一样大b蓝白区域大c红黄区域大 d由指针转动圈数决定解析：指针停留在哪个区域的可能性大，即表明该区域的张角大，显然，蓝白区域大答案：b4在边长为2的正方形当中，有一个封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒入100粒豆子，恰有60粒豆子落入阴影区域内，那么阴影区域的面积近似为()a. b.c. d无法计算解析：设阴影区域的面积为s，由题意得：，解得s.答案：a5b1是0,1上的均匀随机数，b(b10.5)*6，则b是区间_上的均匀随机数解析：当b10时，b3；当b11时，b3.答案：3,36一鱼缸盛有a升水，内有b条鱼苗，用一个水杯从鱼缸中取出c(ca)升水，用随机模拟的方法判断这杯水中大约含有_条鱼苗答案：7设函数yf(x)在区间0,1上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线yf(x)及直线x0，x1，y0所围成部分的面积s.先产生两组(每组n个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xn和y1，y2，yn，由此得到n个点(xi，yi)(i1,2，n)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，n)的点数n1，那么由随机模拟方法可得到s的近似值为_解析：这种随机模拟的方法，是在0,1内生成了n个点，而满足几条曲线围成的区域内的点是n1个，所以根据此例关系，而矩形的面积为1，所以随机模拟方法得到的面积为.答案：8在长为12 cm的线段ab上任取一点m，并以线段am为边作正方形，用随机模拟法估算该正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率解：因为正方形的面积只与边长有关，所以本题可转化为在线段ab上任取一点m使线段am的长度介于6到9之间设事件a正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间，则：(1)利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数，a1rand；(2)经过伸缩变换，aa1*12(3)统计出试验总次数n和6,9内的随机数个数n1(即满足6a9的个数)；(4)计算频率fn(a)即为概率p(a)的近似值9利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分(y2x、x1与y1围成的图形)的面积解：(1)利用计算器或计算机产生两组0,1上的均匀随机数，a1rand，b1rand；(2)经过伸缩变换，a2a11，bb1；(3)统计出试验总次数n和落在阴影部分(满足b2a)点(a，b)的个数n1；(4)计算频率就是点落在阴影部分的概率的近似值；(5)设阴影部分的面积为s.有几何概型概率公式得点落在阴影部分的概率为.所以.所以s，即为阴影部分面积的近似值10假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点9点之间(1)你离家前不能看到报纸(称事件a)的概率是多少？(2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件a的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)解：(1)如图，设送报人到达的时间为x，你离家去工作的时间为y.(x，y)可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为(x，y)|6x8,7y9是一个正方形区域，面积为s4，事件a表示你离家前不能看到报纸，所构成的区域为a(x，y)|6x8,7y9，xy，即图中的阴影部分，面积为sa0.5.这是一个几何概型，所以p(a)0.