九年级数学上册 21.2.3 二次函数表达式的确定教学课件 （新版）沪科版.ppt

二次函数表达式的确定 二次函数y a x h 2 k的图象如何由y ax2变换而来 新课引入 向左 右 平移 h 个单位 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 k 向左 右 平移 h 个单位 平移方法 回顾 用待定系数法求函数的解析式 已知一次函数经过点 1 3 和 2 12 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 因为一次函数经过点 1 3 和 2 12 所以 k b 3 2k b 12 解得k 5 b 2 所以一次函数的解析式为y 3x 6 新课引入 1 已知抛物线y ax2 bx c 0 问题1 经过点 1 0 则 经过点 0 3 则 经过点 4 5 则 对称轴为直线x 1 则 当x 1时 y 0 则a b c a b c 0 c 3 16a 4b c 5 新课讲解 1 顶点坐标是 3 4 则h k 3 a x 3 2 4 4 问题2 2 已知抛物线y a x h 2 k 2 对称轴为直线x 1 则 代入得y 代入得y h 1 a x 1 2 k 新课讲解 x1 x2 求出下表中抛物线与x轴的交点坐标 看看你有什么发现 1 0 3 0 2 0 1 0 4 0 6 0 x1 0 x2 0 y a x x a 0 交点式 问题3 新课讲解 x1 x2 求出下表中抛物线与x轴的交点坐标 看看你有什么发现 1 0 3 0 2 0 1 0 4 0 6 0 x1 0 x2 0 y a x x a 0 交点式 问题3 y a x 1 x 3 a 0 y a x 2 x 1 a 0 y a x 4 x 6 a 0 新课讲解 已知三个点坐标三对对应值 选择一般式 已知顶点坐标或对称轴或最值 选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标 选择交点式 二次函数常用的几种解析式 一般式y ax2 bx c a 0 顶点式y a x h 2 k a 0 交点式y a x x1 x x2 a 0 用待定系数法确定二次函数的解析式时 应该根据条件的特点 恰当地选用一种函数表达式 新课讲解 解 设所求的二次函数为y ax2 bx c 由已知得 a b c 10 a b c 4 4a 2b c 7 解方程得 因此所求二次函数是 a 2 b 3 c 5 y 2x2 3x 5 例1已知一个二次函数的图象过点 1 10 1 4 2 7 三点 求这个函数的解析式 例题分析 解 设所求的二次函数的解析式为y ax2 bx c 例2已知抛物线与x轴交于a 1 0 b 1 0 并经过点m 0 1 求抛物线的解析式 故所求的抛物线解析式为 y x2 1 a b c 0 a b c 0 c 1 解得a 1 b 0 c 1 例题分析 解 设所求的二次函数为 例3已知抛物线的顶点为 1 4 且过点 0 3 求抛物线的解析式 点 0 3 在抛物线上 a 4 3 所求的抛物线解析式为y x 1 2 4 a 1 最低点为 1 4 x 1 y最值 4 y a x 1 2 4 例题分析 例4已知一个二次函数的图象过点 0 3 4 5 求这个函数的解析式 对称轴为直线x 1 思考 怎样设二次函数关系式 分析 设所求的二次函数为 y a x 1 2 k 例题分析 再将已知的两点代入解出a k即可 1 求二次函数y ax2 bx c的解析式 关键是求出待定系数a b c的值 2 由已知条件 如二次函数图像上三个点的坐标 列出关于a b c的方程组 并求出a b c 就可以写出二次函数的解析式 用待定系数法求二次函数的解析式 新课讲解 课本p23练习 课堂练习 课堂小结 求二次函数解析式的一般方法 1 已知图