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【优化指导】2013高考数学总复习 6.3不等式的证明课时演练 人教版1设a0,b0,且ab4,则有()a.b.2c.1 d.3实数m,n,x,y满足m2n2a,x2y2b,那么mxny的最大值为()a.b.c. d.解析:令mcos ,nsin ,xcos ,ysin ,则mxnycos cos sin sin cos().答案:b4(2012石家庄质检)已知数列an满足an21,则a101a100的整数部分为()a0 b1 c2 d3解析:an2(1),a1012(1),a1002(1),a101a1002(),1a101a1000,且abc,设m,n,则m与n的大小关系是_解析:mn.答案:m n8若acb0,则的符号是_解析:acb0,bc,且abc0,求证:a.证明:要证a,只需证b2ac3a2,abc0,只需证b2a(ab)0,只需证(ab)(2ab)0,只需证(ab)(ac)0.因为abc,所以ab0,ac0,所以(ab)(ac)0,显然成立故原不等式成立11设f(x)3ax22bxc,若abc0,f(0)0,f(1)0.求证:(1)a0且20,f(1)0,所以c0,3a2bc0.由条件abc0,消去b,得ac0;由条件abc0,消去c,得ab0.故21.(2)因为f(x)3ax22bxc的顶点坐标为(,),所以在21的两边同乘以,得0,f(1)0,而f()3),an1sn3n,nn*.(1)设bnsn3n,求数列bn的通项公式;(2)若cn3log21(n
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