小学数学人教2011课标版三年级数学广角—集合 (4).doc

数学广角集 合教学目标：（一）知识与技能 1适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知韦恩图的形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑、乐思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点：对重叠部分的理解。教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。教学过程：（一）创设情境，引出新知师：同学们，你们还记得吗？上个星期，老师在咋们班上做了一个小小的调查，调查了我们班上孩子们最爱吃的水果情况，经过老师的统计，发现咋们班上43位同学喜欢吃的水果却只有17种，你们知道为什么会出现这种情况吗？生：因为有些人喜欢吃的水果是一样的。师：是的，造成这种情况的原因就是他们喜欢吃的水果出现了重复，这节课我们就要来研究具有重复现象的问题。（2） 自主探究，学习新知师：大家都知道，我们学校每年的这个学期都要举行运动会，请看大屏幕（出示ppt），这里是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。从这个表格中，你们可以获取哪些信息？预设1：我知道跳绳的学生有杨明、陈东、刘红、李芳、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强，踢毽的有刘红、于丽、周晓、杨明、朱小东、李芳、陶伟、卢强。预设2：我还知道跳绳的一共有9人，踢毽的一共有8人。师：根据我们获得的这些信息，你们能提出什么数学问题来吗？（叫学生回答）预设1：跳绳和踢毽的一共有多少人？预设2：跳绳的比踢毽的多多少人？师：呀！看来大家提问题的能力真不错，今天我们主要来探讨第一位同学所提的问题“参加这两项比赛的一共有多少人？”首先，请同学们自己数一数，算一算，参加这两项比赛的共有多少人。（叫学生回答）预设1:一共有17人。预设2：只有14人。师：看来大家对这个问题产生了不同意见，为什么会是14人呢？（叫学生回答）预设：因为杨明、刘红、李芳两项比赛都参加了，在算总人数的时候就只能算一次，所以参加这两项比赛的就是14人。师：你观察得真仔细，我们一起来看（带领学生看），有三位同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。同学们，那你们能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？（学生独立思考，自主解决问题） 让学生在小组内交流，介绍自己的方法。（整个过程中教师巡视指导，追问学生如何表示出两项比赛都参加的学生）交流完后，叫学生汇报。预设1：把参加两项比赛的学生名单分别列出来，把相同名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强师：这位同学运用了我们以前所学的知识，把两项比赛都参加的学生名单用线连起来，这样我们就能清楚地看出重复的名单了，但是如果两项比赛都参加的人数较多时，就需要连很多的线，可能就会造成混淆。预设2：把只参加跳绳的学生放在左边，只参加踢毽的学生放在右边，两项都参加的放在中间，分成三个部分。 跳绳的学生 踢毽的学生陈东 王爱华马超 丁旭赵军 徐强杨明 刘红 李芳 于丽 周驰 朱小东 陶伟 卢强 师：把这些学生的姓名分成不同的三份，老师想让一位同学上来摆一摆，其他同学一起告诉他怎么放。（让一位同学上来贴姓名卡片，其它所有同学告诉他怎么贴，分成三部分贴好，左边是只参加跳绳的学生姓名，中间的是两项比赛都参加的学生姓名，右边是只参加踢毽比赛的学生姓名，贴的过程中，引导学生两项参加比赛的学生姓名只要贴一个）师：通过同学们的合作，我们已经把这些姓名卡片分成了三类，那么怎样才能够更好地表示出这三部分之间的关系呢？生：用两个圈把跳绳的学生和踢毽的学生都圈出来。（叫一位学生上黑板上圈出来，其他小孩在练习本上圈出）师：左边的这个圈表示？（跳绳的学生，师板书） 右边的这个圈又表示？（踢毽的学生，师板书）师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做集合，参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合，这就是我们今天所学习的内容集合。（板书课题：集合）那么中间这个部分，也就是这两个集合重叠的部分表示什么？生：两项比赛都参加的学生。（师板书）师：也就是既参加跳绳又参加踢毽比赛的学生名单。陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强于丽 周晓 朱小东陶伟 卢强杨明刘红李芳 两项都参加的学生师：像这种能够表示集合重叠部分的图叫作韦恩图。（师板书）这种图是由我们伟大的数学家韦恩所发明的，所以就以他的名字命名，同学们，如果你们努力学习，今后在数学上有所发明的话就也可以把你们的名字存留在数学史上，这样就可以名垂千史哦。师：下面，我们在一起来看看这个韦恩图（ppt展示），从这个图中，我们可以知道哪些信息？预设1：知道跳绳的学生有9人，踢毽的有8人。预设2：两项都参加比赛的有3人。预设3：只参加跳绳的有6人，只参加踢毽的有5人。预设4：我还知道两项都参加的学生写在中间，只需要写一个名字。预设5：参加这两项比赛的一共有14人。（让学生充分地把这些信息都说出来，若有个别没有说出来，教师给予适当引导）师：看来这个韦恩图的用处真大，不仅可以把每个人参加比赛的情况清楚地表现出来，还能看出参加这两项比赛的总人数。回到我们最开始的问题，参加两项比赛的共有多少人？（14人）师：想一想，可以怎样列式解答？学生先独立解决，然后在小组内跟同学说一说自己列式的理由，比一比谁列出的算式最多。预设1: 9+8-3=14（人）预设2: 6+3+5=14（人）预设3： 9+5=14（人）预设4： 6+8=14（人）随学生的回答板书，并让学生说出每一个算式的含义，着重强调第一个式子：跳绳的人数+踢毽的人数两项都参加的人数。（3） 巩固练习1.完成“做一做”第1题。（ppt出示题目）把下面动物的序号填写在合适的圈里。带领学生一起认识每一个序号的动物。强调第8号动物是大雁，俗称野鹅，一种既会飞翔又会游泳的动物。让学生独立完成在书本上，然后汇报答案，强调两个圈的中间部分表示的意思：既会游泳又会飞翔的动物，最后ppt展示正确结果。2. 完成“做一做”第2题。（ppt出示题目） 学生先独立完成，再汇报交流。师：你是用什么方法解答第（1）问的？需要注意什么？预设：先把既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的学生姓名圈出，再数出来，需要注意要把所