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文档简介
3 3 3点到直线的距离3 3 4两条平行直线间的距离 目标定位1 掌握点到直线的距离公式 会用公式解决有关问题 2 掌握两平行线之间的距离公式 并会求两平行线之间的距离 1 点到直线的距离 自主预习 1 概念 过一点向直线作垂线 则该点与 之间的距离 就是该点到直线的距离 2 公式 点p x0 y0 到直线l ax by c 0的距离d 垂足 2 两平行直线间的距离 1 概念 夹在两条平行直线间的 的长度就是两条平行直线间的距离 2 公式 两条平行直线l1 ax by c1 0与l2 ax by c2 0之间的距离d 公垂线段 即时自测 1 判断题 1 点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离 2 点p x0 y0 到x轴的距离d y0 到y轴的距离d x0 3 两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离 4 运用两平行线间的距离公式时 要求的l1与l2两直线中x y的系数必须分别对应相等 提示 2 点p x0 y0 到x轴的距离d y0 到y轴的距离d x0 答案a 答案a 4 点p m 1 到直线l 2x y 1 0的距离d 1 则实数m的值等于 类型一点到直线的距离 例1 求点p 3 2 到下列直线的距离 规律方法1 求点到直线的距离 首先要把直线化成一般式方程 然后再套用点到直线的距离公式 2 当点与直线有特殊位置关系时 也可以用公式求解 但是这样会把问题变复杂了 要注意数形结合 3 几种特殊情况的点到直线的距离 1 点p0 x0 y0 到直线y a的距离d y0 a 2 点p0 x0 y0 到直线x b的距离d x0 b 训练1 若点 a 2 到直线l y x 3的距离是1 则a 类型二两平行线间的距离 例2 求两平行线l1 2x y 1 0与l2 4x 2y 3 0之间的距离 训练2 求与直线l 5x 12y 6 0平行且与直线l距离为3的直线方程 类型三距离公式的综合应用 互动探究 例3 已知直线l经过直线2x y 5 0与x 2y 0的交点 1 若点a 5 0 到l的距离为3 求l的方程 2 求点a 5 0 到l的距离的最大值 思路探究 探究点一经过一已知点且到另一已知点的距离为定值的直线有几条 求直线方程时需注意什么 提示有且仅有两条 在解决直线方程的问题时 要注意直线斜率是否存在 以免漏解或错解 探究点二如何求几何最值问题 提示几何最值问题的求法有两种 1 利用解析几何知识 可设一个函数 然后用函数求最值的方法求解 2 利用几何定理 如两点之间线段最短 三角形两边之和大于第三边等 找出最值 规律方法1 经过一已知点且到另一已知点的距离为定值的直线有且仅有两条 一定要注意直线斜率是否存在 2 数形结合 运动变化的思想方法在解题中经常用到 当图形中的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况 进而可求出这些量的变化范围 1 两条平行线l1 3x 4y 7 0和l2 3x 4y 12 0间的距离为 答案c 答案c 3 分别过点a 2 1 和点b 3 5 的两条直
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