山东省临沭第二中学高三数学上学期第一次（10月）月考试题 文.doc

高三年级10月份月考试题（解三角形、平面向量、数列、不等式）一、选择题（共10小题；共50分）1. 在 abc 中，若 sinasinb，则 a 与 b 的大小关系为( )a.abb.a0 的解集是( )a.-12,1b.1,+c.-,12,+d.-,-121,+6. 设 ab1，ccb； aclogab-c其中所有正确结论的序号是( )a.b.c.d.7. 在各项都为正数的等比数列 an 中，a1=3，前三项的和为 21，则 a3+a4+a5=( )a.33b.72c.84d.1898. 已知 abc 中，ab=6，a=30，b=120，则 abc 的面积为( )a.9b.18c.93d.1839. 在等比数列 an 中，若 a3，a7 是方程 3x2-11x+9=0 的两根，则 a5 的值为( )a.3b.3c.3d.310. abc 的内角 a,b,c 的对边分别为 a,b,c若 a,b,c 成等比数列，且 c=2a，则 cosb=( )a.14b.34c.24d.23二、填空题（共5小题；共25分）11. 若 x0,1，则 x1-x 的最大值为 12. 已知 a=-1,2，b=3,2，则 aa-b= 13. 在 abc 中，角 a 、 b 、 c 所对的边分别为 a 、 b 、 c，若 3b-ccosa=acosc，则 cosa= 14已知，求的取值范围 15. 等比数列 an 的公比 q0已知 a2=1，an+2+an+1=6an，则 an 的前 4 项和 s4= 三、解答题（共6小题；共75分）16. 已知两向量 a=-1,3，b=2,m，且 aa-b(1)求实数 m 的值；(2)当 ka-b 与 a+b 平行时，求实数 k 的值17. 在 abc 中，a，b，c 分别是三个内角 a，b，c 的对边，设 a=4，c=3，cosb=18(1)求 b 的值；(2)求 abc 的面积18. 已知不等式 ax2-3x+64 的解集为 xxb(1)求 a，b 的值；(2)当 n2 时，解不等式 ax2+bnan+bx19.已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；20. 已知 abc 的面积是 30，内角 a，b，c 所对的边长分别为 a，b，c，且 cosa=1213(1)求 abac；(2)若 c-b=1，求 a 的值21.设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）写出关于n的函数表达式；（）求证：数列是等差数列；（）求数列的前n项的和.adbbd dcccb 11. 14 12. 4 13. 33 14 15. 152 16. (1) a-b=-3,3-m，由 aa-b，得 3+33-m=0，所以 m=416. (2) ka-b=-k-2,3k-4，a+b=1,7，当 ka-b 与 a+b 平行时，-7k-14-3k+4=0，所以 k=-117. (1) 在 abc 中，由余弦定理 b2=a2+c2-2accosb，得b2=16+9-2418=22,所以 b=2217. (2) 由 cosb=18，b0,，所以 sinb=1-cos2b=378，由三角形的面积公式 s=12acsinb，得 s=1243378=97418. (1) 由不等式解集与对应方程的根的关系，可得1+b=3a,b=2a,解得a=1,b=2.18. (2) 由 ax2+bnan+bx，得 x2-n+2x+2n0，即 x-2x-n2，所以原不等式的解集为 x2xn20. (1) 在 abc 中，由 cosa=1213 得 sina=1-12132=513又 sabc=12bcsina=30，所以 bc=156，所以，abac=bccosa=1561213=1