高考数学总复习 专题七 解析几何 7.3 解析几何(压轴题)课件 理.ppt

7 3解析几何 压轴题 高考命题规律1 高考必考考题 压轴题 2 解答题 12分 中高档难度 3 全国高考有5种命题角度 分布如下表 命题角度1曲线与轨迹问题 4 5 2 2016全国 20 已知抛物线c y2 2x的焦点为f 平行于x轴的两条直线l1 l2分别交c于a b两点 交c的准线于p q两点 1 若f在线段ab上 r是pq的中点 证明 ar fq 2 若 pqf的面积是 abf的面积的两倍 求ab中点的轨迹方程 新题演练提能 刷高分1 2018山西太原二模 已知以点c 0 1 为圆心的动圆c与y轴负半轴交于点a 其弦ab的中点d恰好落在x轴上 1 求点b的轨迹e的方程 2 过直线y 1上一点p作曲线e的两条切线 切点分别为m n 求证 直线mn过定点 命题角度2直线与圆锥曲线的位置关系 20 2 2018全国 19 设抛物线c y2 4x的焦点为f 过f且斜率为k k 0 的直线l与c交于a b两点 ab 8 1 求l的方程 2 求过点a b且与c的准线相切的圆的方程 4 2017全国 20 已知抛物线c y2 2x 过点 2 0 的直线l交c于a b两点 圆m是以线段ab为直径的圆 1 证明 坐标原点o在圆m上 2 设圆m过点p 4 2 求直线l与圆m的方程 命题角度3圆锥曲线的最值 范围问题 42 3 2016全国 20 设圆x2 y2 2x 15 0的圆心为a 直线l过点b 1 0 且与x轴不重合 l交圆a于c d两点 过b作ac的平行线交ad于点e 1 证明 ea eb 为定值 并写出点e的轨迹方程 2 设点e的轨迹为曲线c1 直线l交c1于m n两点 过b且与l垂直的直线与圆a交于p q两点 求四边形mpnq面积的取值范围 新题演练提能 刷高分1 2018江西南昌一模 已知抛物线c y2 2px p 0 的焦点为f 准线为l 过焦点f的直线交c于a x1 y1 b x2 y2 两点 y1y2 4 1 求抛物线方程 2 点b在准线l上的投影为e d是c上一点 且ad ef 求 abd面积的最小值及此时直线ad的方程 2 4 2018广东珠海3月质检 已知抛物线c1 y2 2px p 0 圆c2 x2 y2 4 直线l y kx b与抛物线c1相切于点m 与圆c2相切于点n 1 若直线l的斜率k 1 求直线l和抛物线c1的方程 2 设f为抛物线c1的焦点 设 fmn fon的面积分别为s1 s2 若s1 s2 求 的取值范围 命题角度4圆锥曲线的定值 定点问题 70 2 2018安徽合肥第二次质检 已知点a 1 0 和动点b 以线段ab为直径的圆内切于圆o x2 y2 4 1 求动点b的轨迹方程 2 已知点p 2 0 q 2 1 经过点q的直线l与动点b的轨迹交于m n两点 求证 直线pm与直线pn的斜率之和为定值 3 2018北京丰台期末 在平面直角坐标系xoy中 动点p到点f 1 0 的距离和它到直线x 1的距离相等 记点p的轨迹为c 1 求c的方程 2 设点a在曲线c上 x轴上一点b 在点f右侧 满足 af fb 平行于ab的直线与曲线c相切于点d 试判断直线ad是否过定点 若过定点 求出定点坐标 若不过定点 请说明理由 命题角度5圆锥曲线的探究 存在性问题 92 3 2014山东 21 已知抛物线c y2 2px p 0 的焦点为f a为c上异于原点的任意一点 过点a的直线l交c于另一点b 交x轴的正半轴于点d 且有 fa fd 当点a的横坐标为3时 adf为正三角形 1 求c的方程 2 若直线l1 l 且l1和c有且只有一个公共点e 证明直线ae过定点 并求出定点坐标 abe的面积是否存在最小值 若存在 请求出最小值 若不存在 请说明理由 2 2018山东菏泽一模 已知抛物线e的顶点为平面直角坐标系xoy的坐标原点o 焦点为圆f x2 y2 4x 3 0的圆心f 经过点f的直线l交抛物线e于a d两点 交圆f于b c两点 a b在第一象限 c d在第四象限 1 求抛物线e的方程 2 是否存在直线l使2 bc 是 ab 与 cd 的等差中项 若存在 求直线l的方程 若不存在 请说明理由 3 2018山西晋城一模 已知直线l1是抛物线c x2 2py p 0 的准线 直线l2 3x 4y 6 0 且l2与抛物线c没有公共点 动点p在抛物线c上 点p到直线l1和l2的距离之和的最小值等于2 1