【优化指导】高考数学总复习 7.2两条直线的位置关系、对称问题课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 7.2两条直线的位置关系、对称问题课时演练1直线(a1)xy12a0与直线(a21)x(a1)y150平行，则实数a的值为()a1b1,1c1d02等腰三角形两腰所在直线的方程分别为xy20和x7y40，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在的直线的斜率为()a3 b2 c d解析：设底边所在直线的斜率为k，依题意，直线xy20到底边所在直线的角等于底边所在直线到直线x7y40的角，因此有，由此解得k或k3，结合图形分析可知k0，因此有k3.答案：a3长为4的线段ab在直线x2y10上滑动，而点c在直线2x4y30上，则abc的面积为()a. b2 c3 d.解析：两平行直线2x4y20与2x4y30的距离d，即abc的高h，sabc4，故选a.答案：a4. 已知如图，平面上两点p(0,1)、q(3,6)，在直线yx上取两点m、n，使|mn|a(a0，a为常数)且使|pm|mn|nq|的值取最小，则n的坐标为()a(a，a) b(a，a)c(1a,1a) d(a，a)解析：p(0,1)关于yx的对称点(1,0)，沿yx向右上平移|mn|个单位到点g(1a，a)，连gq交直线yx即为n点坐标答案：d5设两直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a、b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是()a.， b.，c.， d.，解析：因为ab1，abc，且d，d2(ab)24ab(14c)又0c，当c时取最小值当c0时取最大值.答案：d6(2012南宁适应性测试)过直线yx上的一点作圆x2(y4)22的两条切线l1、l2，当l1与l2关于yx对称时，l1与l2的夹角为()a30 b45 c60 d90解析：如图，由题意可知cp与yx垂直，cp为圆心c(0,4)到直线xy0的距离，为2，在rtacp中，sinapc，apc30，l1与l2的夹角为apb2apc60.答案：c7已知直线l1：x3y10，l2：mxy100，且它们与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆则实数m的值是_解析：法一：因为和x轴、y轴所围成的四边形有外接圆当l1l2时满足条件，故m3法二：设直线l1、l2的倾斜角分别是、，由题意可知，即，所以tan cot ，即m3.答案：38若m、n、a、br且a2b4，m2n10；点a(a，b)和b(m，n)的距离|ab|的取值范围是_解析：a、b之间的距离实质是：直线x2y4上一点到直线x2y10上一点的距离，而这两条直线平行故|ab|大于等于两平行线之间的距离，两平行线之间的距离d，|ab| .答案：，)9若动点a(x1，y1)，b(x2，y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则ab的中点m到原点距离的最小值为_解析：依题意得ab的中点在与直线l1、l2平行且距离相等的直线上，其方程为xy60，故m到原点距离的最小值为3.答案：310已知直线l1：mx8yn0和直线l2：2xmy10，分别根据下列情况求实数m与n的取值(1)l1与l2平行；(2)l1与l2垂直解：(1)显然两直线的斜率都存在，两条直线的方程可化为l1：yx和l2：yx(m0)，故只需，即，即当m4且n2或当m4且n2时，两直线平行(2)解法一：若两直线的斜率都存在，则可得两条直线的斜率分别为，但由于()()1，所以，此时两直线不垂直若m0，则两条直线中一条斜率为0，另一条斜率不存在，于是两直线垂直综上可知，当m0，且nr时，两直线垂直解法二：因为两直线垂直，所以只需2m8m0，即m0.故当m0时，两直线垂直11已知abc的顶点a(5,1)，ab边上的中线cm所在直线方程为2xy50，ac边上的高bh所在直线为x2y50.求：(1)顶点c的坐标；(2)直线bc的方程解：(1)直线ac的方程为：y12(x5)，即2xy110，解方程组得则c点坐标为(4,3)(2)设b(m，n)，则m(，)，整理得解得则b点坐标为(1，3)直线bc的方程为y3(x4)，即6x