八年级数学下册 2 3 不等式的解集课件 （新版）北师大版.ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 3不等式的解集 课前预习 1 下面说法正确的是 a x 3是不等式2x 3的一个解b x 3是不等式2x 3的解集c x 3是不等式2x 3的唯一解d x 3不是不等式2x 3的解2 下列不等式的解集 不包括 4的是 a x 4b x 4c x 6 a c 3 如图2 3 1 数轴上表示的数的范围是 a x 2c x 2d x 24 不等式x 3 1的解集是 a x 2b x 4c x 2d x 45 在 4 2 1 0 1 3中 是不等式x 5 3的解的是 是不等式3x 5的解的 1 0 1 3 4 2 1 0 1 b b 名师导学 新知1 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 若要判断某个未知数的值是不是不等式的解 可以直接将该值代入不等式中 看不等式是否成立 若成立则是 否则不是 一般地 一个不等式的解不止一个 往往有无数个 例1 判断 1 当x 2 1 0 3时能使不等式x 1成立吗 2 使不等式x 1成立的未知数的值有多少个 解析 1 把x 2 1 0 3分别代入不等式 检验不等式是否成立即可 2 一个不等式的解通常有无数个 解 1 当x 2时 x 1 所以x 2是不等式x 1的解 当x 1时 x 1 所以x 1是不等式x 1的解 当x 0时 x 1 所以x 0是不等式x 1的解 当x 3时 x 1 所以x 3不是不等式x 1的解 2 使不等式x 1成立的未知数的值有无数个 举一反三 不等式x 5有多少个解 有多少个非负整数解 有多少个正整数解 解 不等式x 5有无数个解 有5个非负整数解 即x 0 1 2 3 4 有4个正整数解 即x 1 2 3 4 新知2 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 例如 x 4就是2x 8的解集 它表示所有小于4的数的集合 因为所有小于4的数都能使不等式2x 8成立 且不等式2x 8的所有解都小于4 求不等式解集的过程叫做解不等式 不等式的解可以是一个具体的数 而不等式的解集则是指所有解的集合 一般有无数个 例2 不等式x 3 1的解集是 解析根据不等式的基本性质1 两边同时减3 得x 4 答案x 4 举一反三 1 不等式x 2 1的解集是 a x 1b x 2c x 3d x 42 不等式2x 6 0的解集是 a x 1b x 3c x 3d x 33 不等式x 4 0的解集是 c c x 4 新知3 不等式的解集的表示方法 1 用不等式表示 一般地 一个含未知数的不等式有无数个解 其解集是某个范围 这个范围可用一个最简单的不等式表示出来 例如x 3 6的解集是x 3 2 用数轴表示 在数轴上某点处画空心圆圈表示不包括这一点 画实心圆点表示包括这一点 大于向右画 小于向左画 例如不大于2的正数在数轴上表示如图2 3 2所示 例3 把不等式x 1 0在数轴上表示出来 则正确的是 解析不等式的解集在数轴上表示的方法 向右画 向左画 在表示解集时 要用实心圆点表示 要用空心圆圈表示 因此不等式x 1 0即x 1在数轴上表示正确的是b 答案b 举一反三 1 不等式1