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【优化指导】2013高考数学总复习 12.6数系的扩充-复数课时演练 人教版1(2011浙江高考)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z1i，则(1z)()a3ib3ic13i d32(2011湖北高考)i为虚数单位，则()2 011()ai b1ci d1解析：i，()2 011i2 011i45023i3i.答案：a3设复数z(1i)2，则(1z)7展开式的第五项是()a2i b21ic35 d35i解析：由已知得z2ii，因此(1z)7即(1i)7的展开式的第五项是c13(i)435.答案：c4已知ar，复数z(a22a4)(a22a2)i，则复数z对应点的轨迹是()a一条射线 b一条直线c抛物线 d椭圆解析：由a22a4(a1)233，设zxyi(x、yr)，则消去a22a，得yx2(x3)复数z对应的点的轨迹是一条射线，方程为yx2(x3)答案：a5在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()a12i b12ic34i d34i解析：向量对应的复数是2i，则对应的复数为2i，对应的复数为(13i)(2i)34i.答案：d6若复数zcos isin 且z221，则sin2()a. b.c. d解析：z22(cos isin )2(cos isin )22cos 21cos 2，所以sin2.答案：b7在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点，则|_.解析：由题意知a(1,1)，b(1,3)，故|2.答案：28已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为a，b，c.若oxy，则xy的值为_解析：oxy得(32i)x(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.答案：59设x、y为实数，且，则xy_.解析：x(1i)y(12i)(13i)xy4.答案：410计算：(1)；(2)；(3).解：(1)13i.(2)i.(3)1.11复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若z2是实数，求实数a的值解：z2(a210)i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.z2是实数，a22a150.解得a5或a3.分母a50，a5，故a3.12设复数z满足|z|5，且(34i)z在复平面上对应的点在第
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