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实际问题与二次函数利润问题导学案蔡甸区索河中学习 周德勇教学目标：1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值；2.会应用二次函数的性质解决实际问题.学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法学习难点：实际问题中自变量的取值范围的确定，并由此确定最值。新课导入：1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 .2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 . 知识讲解：问题1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？问题2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？解决这类题目的一般步骤（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.随堂练习：1（2010包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm22.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个. (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元，这种篮球每月的销售量是 个(用x的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是，说明理由，如果不是，请求出最大月利润,此时篮球的售价应定为多少元?课后作业：1、某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入购进成本）2、（2011菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如， 某人买20只计算器，于是每只降价0.10(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2).写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x之间的函数
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