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活页作业直线与圆的位置关系一、选择题1.如图，四边形abcd内接于o，bod80，则bcd等于()a80b100c140d160解析：bod80，a40.四边形abcd是圆内接四边形，abcd180，bcd140.答案：c2.如图，ab、cd是半径为a的圆o的两条弦，它们相交于ab的中点p，pd，oap30，则cp等于()aab.ac.ad.a解析：依题appba，由相交弦定理得pdcpappb，故cpa.答案：a3.如图，过点d作圆的切线切于b点，作割线交圆于a，c两点，其中bd3，ad4，ab2，则bc等于()a.b1c.d2解析：adbc，dd，abdbcd，解得bc.答案：c4.如图，在rtabc中，c90，ac4，bc3，以bc上一点o为圆心作o与ab相切于e，与ac相切于c，又o与bc的另一个交点为d，则线段bd的长为()a1b.c.d.6.如图，ab是圆o的直径，直线mn切半圆于c，cdab，ammn，bnmn，则下列结论中错误的是()a123bamcncmbnccmcdcndacm abc cbn解析：由弦切角定理得12，又abc为直角三角形，cdab，23，故a正确；由acmcbn，ambncmcn，故b不正确答案：b二、填空题7.(2012陕西高考)如图所示，在圆o中，直径ab与弦cd垂直，垂足为e，efdb，垂足为f，若ab6，ae1，则dfdb_.解析：由题意知，ab6，ae1，be5.由相交弦定理得cedede2aebe5.在rtdeb中，efdb，由射影定理得dfdbde25.答案：58.(2012湖北高考)如图，点d在o的弦ab上移到，ab4，连接od，过点d作od的垂线交o于点c，则cd的最大值为_解析：圆的半径一定，在rtodc中解决问题当d为ab中点时，odab，od最小，此时dc最大，所以dc最大值ab2.答案：29.如图，点a，b，c是圆o上的点，且ab4，acb45，则圆o的面积等于_10.(2012江苏高考)如图，ab是圆o的直径，d，e为圆o上位于ab异侧的两点，接连bd并延长至点c，使bddc，连接ac，ae，de.求证：ec.证明：如图，连接od，因为bddc，o为ab的中点，所以odac，于是odbc.因为obod，所以odbb.于是bc.因为点a，e，b，d都在圆o上，且d，e为圆o上位于ab异侧的两点，所以e和b为同弧所对的圆周角故eb.所以ec.11.abc内接于o，abac，直线mn切o于点c，弦bdmn，ac、bd相交于点e.(1)求证：abe acd；(2)若ab6，bc4，求ae.12(2013保定模拟)如图，在abc中，bc边上的点d满足bd2dc，以bd为直径作圆o恰与ca相切于点a，过点b作beca于点e，be交圆o于点f.(1)求abc的度数；(2)求证：bd4ef.解：(1)连接oa、ad.ac是圆o的切线，oaob，oaac，oabobada
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