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活页作业对数与对数函数一、选择题1(理)已知函数f(x)axloga x(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga 26，则a的值为()a.b.c2d4解析：由题意可知aloga1a2loga2loga26，a2a60，a3或2，又a0，a2.2已知xln，ylog52，ze，则()axyzbzxyczyxdyzx解析：xlnlne，x1.ylog52log5，0y.ze，z1.综上可得，yzx.答案：d3(理)函数yf(x)的图象如下图所示，则函数ylogf(x)的图象大致是()解析：依题意由yln x的图象关于y轴对称可得到yln(x)的图象，再将其图象向右平移1个单位即可得到yln(1x)的图象，变换过程如图 答案：c4(2013威海模拟)若f(x)logax在2，)上恒有f(x)1，则实数a的取值范围是()a.b.(1,2)c(1,2)d.(2，)解析：f(x)logax在2，)上恒有f(x)1，也就是logax1，x2，)恒成立x2，logax1，a1，1a2.答案：c5(理)(2013许昌模拟)已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()a.b.c.d.解析：23422，1log232.32log234，f(2log23)f(3log23)f(log224)log2242log2242log2.答案：a6设函数f(x)若f(m)0时，由f(m)f(m)得logm1；当m0时，由f(m)f(m)得log2(m)log(m)，解得1m1得x10，10时，由log2x1得x2，x2.综上所述，x的取值范围为12.答案：x|1x0或x29(金榜预测)设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则f，f，f(2)的大小关系为_(用“”表示)解析：由f(2x)f(x)可知f(x)关于直线x1对称，当x1时，f(x)ln x，可知当x1时f(x)为增函数，所以当x1时f(x)为减函数，因为11|21|，所以fff(2)答案：ff0，1x1.故f(x)的定义域为(1,1)(2)yf(x)为奇函数证明如下：f(x)logaf(x)，又1x1，f(x)0，则1，解得0x1
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