相似三角形的判定（2） (4).doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 导学案word版课题： 相似三角形的判定定理2【学习目标】1掌握判定两个三角形相似的判定定理2.2培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法(SAS)的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系3让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的合情推理能力【学习重点】两个三角形相似的判定定理2及其应用【学习难点】探究两个三角形相似判定定理2的过程。情景导入生成问题回顾：1两个三角形相似的判定定理1.答：两角对应相等，两个三角形相似2全等三角形的判定定理(SAS)是什么意思，你能类似地猜测出两个三角形相似的另一个判定定理吗？答：SAS：两边及其夹角相等的两个三角形全等猜测：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似自学互研生成能力阅读教材P81，完成下面的内容：1利用刻度尺和量角器画ABC与ABC，使AA，2，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于2，ABCABC吗？2改变A或比值的大小，再试一试，是否有同样的结论？3你能用文字表达你的结论吗？答：两边对应成比例且夹角相等的三角形相似4提问“你能证明上述结论吗”？已知：如图，ABC和ABC中，AA，ABABACAC.求证：ABCABC.证明：在ABC的边AB上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.ADEB，BB，ADEB又AA，ADAB，ADEABCABCABC.归纳：相似三角形的判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的三角形相似【例】如图，在ABC与DEF中，已知CF，AC3.5cm，BC2.5cm，DF2.1cm，EF1.5cm.求证：ABCDEF.证明：AC3.5cm，BC2.5cm，DF2.1cm，EF1.5cm，.又CF，ABCDEF.想一想：若把CF换成AD，这两个三角形还相似吗？不相似归纳：全等中的边边角不能用，那么边边角也不能证相似点拨：两个三角形相似判定方法2的判定条件“角相等”必须是“夹角相等”阅读教材P82例6，完成下面的变例：【变例】已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP3PC，M是CD的中点，试说明：ADMMCP.证明：正方形ABCD，M为CD中点，CMMDAD.BP3PC，PCBCADCM.又PCMADM90，MCPADM.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探究相似三角形的判定定理2知识模块二相似三角形的判定定理2的应用检测反馈达成目标1如图，由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是(C)A. BBADEC. DCAED,(第1题图),(第2题图)2如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AEBE，则有(B)AAEDBED BAEDCBDCAEDABD DBADBCD3如图，AB与CD相交于点O，OA3，OB5，OD6.当OC_或_时，图中的两个三角形相似,(第3题图),(第4题图)4如图，BD平分ABC，AB4，BC6，当BD_2_时，ABDDBC.5如图，ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，