九年级数学下册 2.5.1 二次函数与一元二次方程课件2 （新版）北师大版.ppt

课题 2 5 1二次函数与一元二次方程课型 新授课年级 九年级 2 5 1二次函数与一元二次方程 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 你有几种求解方法 与同伴进行交流 由上抛小球落地的时间想到 我们已经知道 竖直上抛物体的高度h m 与运动时间t s 的关系可用公式h 5t2 v0t h0表示 其中h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 一个小球从地面以40m s的速度竖直向上抛出起 小球的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 那么 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 你有几种求解方法 与同伴进行交流 由上抛小球落地的时间想到 我们已经知道 竖直上抛物体的高度h m 与运动时间t s 的关系可用公式h 5t2 v0t h0表示 其中h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 一个小球从地面以40m s的速度竖直向上抛出起 小球的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 那么 1 每个图象与x轴有几个交点 2 一元二次方程 x2 2x 0 x2 2x 1 0有几个根 解方程验证一下一元二次方程x2 2x 2 0有根吗 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 二次函数与一元二次方程 二次函数y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2的图象如图所示 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 有两个交点 有一个交点 没有交点 当二次函数y ax2 bx c的图象和x轴有交点时 交点的横坐标就是当y 0时自变量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的根 二次函数与一元二次方程 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 二次函数与一元二次方程 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 1 有两个交点 2 有一个交点 3 没有交点 二次函数与一元二次方程 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 若抛物线y ax2 bx c与x轴有交点 则 b2 4ac 0 0 0 0 o x y 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点 二次函数y ax2 bx c何时为一元二次方程 它们的关系如何 二次函数与一元二次方程 在本节一开始的小球上抛问题中 何时小球离地面的高度是60m 你是如何知道的 驶向胜利的彼岸 1 方程的根是 则函数的图象与x轴的交点有个 其坐标是 2 5 0 1 0 大显身手 2 方程的根是 则函数的图象与x轴的交点有个 其坐标是 3 下列函数的图象中 与x轴没有公共点的是 1 5 0 d 4 已知二次函数的图象与x轴有两个不同的交点 1 求k的取值范围 2 当k为何值时 这两个交点横坐标的平方和等于50 收获与感悟 悟 出真谛 悟在有 心 通过今天的探究学习 你有哪些收获 根据你的收获完成表格 一元二次方程的实数根记为 与x轴有两个不同的交点 x1 0 x2 0 有两个不同的解x x1 x x2 b2 4ac 0 与x轴有唯一个交点 有两个相等的解x1 x2 b2 4ac 0 与x轴没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 2 已知抛物线y x2 6x a的顶点在x轴上 则a 若抛物线与x轴有两个交点 则a的范围是 1 判断下列各抛物线是否与x轴相交 如果相交 求出交点的坐标 1 y 6x2 2x 1 2 y 15x2 14x 8 3 y x2 4x 4 达标检测 4 已知抛物线y x2 px q与x轴的两个交点为 2 0 3 0 则p q 3 已知抛物线y x2 3x a 1与x轴最多只有一个交点 则a的范围是 5 已知抛物线y x2 2x m 1