【优化指导】高考数学总复习 第10章 第1节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时演练 理 新人教A版.doc

活页作业分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1某校开设10门课程供学生选修，其中a，b，c三门课程由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修三门课程，则每位同学不同的选修方案种数是()a120b98c63d56解析：分两类：第一类，a，b，c三门课都不选，有c35种方案，第二类，a，b，c中选一门，剩余7门课中选两门，有cc63种方案，故共有356398种方案答案：b3(2013三明模拟)设集合a1,2,3,4，m，na，则方程1表示焦点在x轴上的椭圆有()a6个b8个c12个d16个解析：因为椭圆的焦点在x轴上，所以当m4时，n1,2,3；当m3时，n1,2；当m2时，n1.即满足条件的椭圆共有3216个答案：a4(2013成都模拟)将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为()34a.4b6c9d12解析：如图所示，根据题意，1,2,9三个数字的位置是确定的，余下的数中，5只能在a.c位置，8只能在b，d位置，依(a，b，c，d)顺序，具体有(5,8,6,7)，(5,6,7,8)，(5,7,6,8)，(6,7,5,8)，(6,8,5,7)，(7,8,5,6)，合计6种.12a34bcd9答案：b5(2013杭州模拟)现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()a420b560c840d201606.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为()a180b240c360d420二、填空题7如图所示为一电路图，从a到b共有_条不同的线路可通电解析：按上、中、下三条线路可分为三类：上线路中有3条，中线路中有1条，下线路中有224条，根据分类加法计数原理，共有3148(条)答案：88.如图所示的几何体是由一个正三棱锥pabc与正三棱柱abca1b1c1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面a1b1c1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有_种解析：先涂三棱锥pabc的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有cccc321212(种)不同的涂法答案：129(金榜预测)“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1 458)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为_三、解答题10某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的世博会宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且世博会宣传广告与公益广告不能连续播放，两个世博会宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？解：用1、2、3、4、5、6表示广告的播放顺序，则完成这件事有3类方法(1)宣传广告与公益广告的播放顺序是2、4、6.分6步完成这件事共有33221136种不同的播放方式(2)宣传广告与公益广告的播放顺序是1、4、6，分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式(3)宣传广告与公益广告的播放顺序