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初中数学定理证明汇总 初中数学要学习的定理是很多的，关于这些的证明该怎么证明呢？下面就是给大家的初中数学定理证明内容，希望大家喜欢。 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 推论1直角三角形的两个锐角互余 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 几何语言： OC是AOB的角平分线(或者AOC=BOC) PEOA，PFOB 点P在OC上 PE=PF(角平分线性质定理) 判定定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 几何语言： PEOA，PFOB PE=PF 点P在AOB的角平分线上(角平分线判定定理) 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等 几何语言： AB=AC B=C(等边对等角) 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 几何语言： (1)AB=AC，BD=DC 1=2，ADBC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边) (2)AB=AC，1=2 ADBC，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边) (3)AB=AC，ADBC 1=2，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边) 推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60 几何语言： AB=AC=BC A=B=C=60(等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60) 等腰三角形的判定 判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 几何语言： B=C AB=AC(等角对等边) 推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 几何语言： A=B=C AB=AC=BC(三个角都相等的三角形是等边三角形) 推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 几何语言： AB=AC，A=60(B=60或者C=60) AB=AC=BC(有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形) 推论3在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言： C=90，B=30 BC=AB或者AB=2BC(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半) 线段的垂直平分线 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 几何语言： MNAB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB) 点P为MN上任一点 PA=PB(线段垂直平分线性质) 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 几何语言： PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上(线段垂直平分线判定) 轴对称和轴对称图形 定理1关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2+b2=c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 四边形 定理任意四边形的内角和等于360 多边形内角和 定理多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180 推论任意多边形的外角和等于360 平行四边形及其性质 性质定理1平行四边形的对角相等 性质定理2平行四边形的对边相等 推论夹在两条平行线间的平行线段相等 性质定理3