【优化指导】高考数学总复习 10.4随机事件的概率课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 10.4随机事件的概率课时演练 人教版1从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为()a.b.c.d.2同时掷两枚骰子，则下列命题中正确的是()a“两枚点数都是5”的概率比“两枚点数都是6”的概率小b“两枚点数相同”的概率是c“两枚点数之和为奇数”的概率小于“两枚点数之和为偶数”的概率d“两枚点数之和为6”的概率小于“两枚点数之和为5”的概率解析：同时掷两枚骰子，共会出现36个不同结果“两枚点数都是5”与“两枚点数都是6”的概率都是，故a错“两枚点数相同”的概率是，故b正确答案：b3从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个号码中任意抽取3个号码，则所抽取的3个号码中，仅有两个号码是连续整数的概率为()a. b. c. d.解析：“3个号码中，仅有两个号码是连续整数”可以分两步得到先抽取两个连续号码，有9种不同的情况：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，(7,8)，(8,9)，(9,10)，然后再从剩下的号码中抽取一个与前两个号码不相邻的号码：若抽取的前两个号码是(1,2)或(9,10)，则第3个号码有7种不同的抽法；若抽取的前两个号码是(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，(7,8)，(8,9)中的一种，则第3个号码有6种不同的抽法所以满足条件的抽法共有277656种，故所求的概率为p.答案：a4电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为()a. b. c. d.解析：四个数字之和为23的时刻为：09：59,18：59，19：58，19：49共4个；一天中不同的时刻有cc个；所以所求事件的概率为.答案：a5考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()a. b. c. d.解析：本题考查等可能性事件概率的计算及空间想象能力如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有cc1515225种不同的选法，其中所得的两条直线相互平行但不重合的情况有acdb，adcb，aefb，afeb，cefd，cfed，共6对12种选法，所以所求的概率为p.答案：d6将一枚骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是()a. b. c. d.解析：将一枚骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，所有的情况有36种，对函数ymx3nx1求导得y2mx2n，函数在1，)上为增函数，则y2mx2n0(x1，)即x2(x1，)恒成立，x21，1，2，有30种情况，则所求的概率是，故选d.答案：d7现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_解析：从5根竹竿中一次随机抽取2根竹竿共有：c10种抽取方法，而抽取的两根竹竿长度恰好差0.3 m的有两种情况：即2.5与2.8,2.6与2.9.故概率p0.2，故填0.2.答案：0.28有8个大小相同的球，上面分别标有1,2,3,4,5,6,7,8，现任取两个球，则两个球的序号不相邻的概率是_解析：基本事件总数为：c，构成事件的基本事件总数为：65432121，所求概率为：.答案：9在平行四边形abcd中，o是ac与bd的交点，p、q、m、n分别是线段oa、ob、oc、od的中点，在a、p、m、c中任取一点记为e，在b、q、n、d中任取一点记为f.设g为满足向量的点，则在上述的点g组成的集合中的点，落在平行四边形abcd外(不含边界)的概率为_解析：按以下两种情况进行分类：(1)若点e选在p、m点，则点g组成的集合中的点落在平行四边形abcd外有4个；(2)若点e选在a、c点，则点g组成的集合中的点落在平行四边形abcd外有8个；所以点g组成的集合中的点落在平行四边形abcd外(不含边界)的概率为：p.答案：10设有关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率解：设事件a为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件a中包含9个基本事件，事件a发生的概率为：p(a).11杏坛中学组织高二年级4个班的学生到汉方制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这3个厂中任选一个，假设各班选择每个厂是等可能的(1)求3个厂都有班级选择的概率；(2)求恰有2个厂有班级选择的概率解：杏坛中学的4个班选择3个厂进行社会实践可能出现的结果数为34，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等(1)3个厂都有班级选择可能出现的结果数为：ca36.记“3个厂都有班级选择”为事件a1，那么事件a1的概率为p(a1).(2)分别记“恰有2个厂有班级选择”和“4个班级选择同一个厂”分别为事件a2和a3，则事件a3的概率为p(a3).事件a2的概率为p(a2)1p(a1)p(a3)