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活页作业数列求和一、选择题1数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()a11b99c120d121解析：an，sn1110，解得n120.答案：c2已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()a0b100c100d10 200解析：由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.答案：b3(理)若数列an的前n项和为sn，且满足snan3，则数列an的前n项和sn等于()a3n13b3n3c3n13d3n3解析：snan3，sn1an13，两式相减得：sn1sn(an1an)即an1(an1an)，3.又s1a13，即a1a13，a16.ana1qn163n123n.snan323n33n13，故应选a.答案：a3(文)设f(n)2242721023n10(nn)，则f(n)等于()a.(8n1)b(8n11)c.(8n31)d(8n41)解析：f(n)为等比数列23n2的前n4项的和，首项为2，公比为8，故f(n)(8n41)答案：d4(理)已知函数f(x)x2bx的图象在点a(1，f(1)处的切线的斜率为3，数列的前n项和为sn，则s2 014的值为()4(文)若数列an的通项为an4n1，bn，nn*，则数列bn的前n项和是()an2bn(n1)cn(n2)dn(2n1)解析：a1a2an(411)(421)(4n1)4(12n)n2n(n1)n2n2n，bn2n1，b1b2bn(211)(221)(2n1)n22nn(n2)答案：c5(2013潍坊模拟)已知数列an的通项公式为anlog2(nn*)，设其前n项和为sn，则使sn5成立的自然数n()a有最大值63b有最小值63c有最大值32d有最小值32解析：snlog2log2log2log2log2，由sn5，得log262，故使sn1时，ansnsn1k(cncn1)，a6k(c6c5)，a3k(c3c2)c38，c2.a24，即k(c2c1)4，解得k2，an2n(n1)当n1时，a1s12，综上所述an2n(nn*)(2)由(1)知nann2n，tn2222323n2n2tn12222332
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