【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）直线、平面垂直的判定与性质课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(四十二)直线、平面垂直的判定与性质(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1在空间中，给出下面四个命题：过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；若两个平面相互垂直，则一个平面内的任意一条直线必定垂直于另一个平面内的无数条直线其中正确的命题是_(填序号)2(2014盐城一调)已知平面，直线l，m满足，m，l，lm，那么：m；l；.由上述条件可推出的结论有_(填序号)3(2014常州期末)给出下列四个命题：(1)“直线a直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；(2)“直线l平面”的充要条件是“l垂直于平面内的无数条直线”；(3)“平面平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；(4)“平面平面”的充分条件是“有一条与平行的直线l垂直于”上述命题中，所有真命题的序号为_4.如图，直三棱柱abc a1b1c1中，侧棱长为2，acbc1，acb90，d是a1b1的中点，f是bb1上的动点，ab1，df交于点e.要使ab1平面c1df，则线段b1f的长为_5.如图所示，在四棱锥p abcd中，pa底面abcd，且底面各边都相等，m是pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)6假设平面平面ef，ab，cd，垂足分别为b，d，如果增加一个条件，就能推出bdef，现有下面四个条件：ac；ac与，所成的角相等；ac与bd在内的射影在同一条直线上；acef.其中能成为增加条件的是_(把你认为正确的条件序号都填上)7(2014南京学情调研)如图，已知斜三棱柱abca1b1c1中，abac，d为bc的中点(1)若平面abc平面bcc1b1，求证：addc1；(2)求证：a1b平面adc1.8如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，已知平面aa1c1c平面abcd，且abbcca，adcd1.(1)求证：bdaa1；(2)若e为棱bc的中点，求证：ae平面dcc1d1.第卷：提能增分卷1如图，在三棱柱abca1b1c1中，已知e，f，g分别为棱ab，ac，a1c1的中点，acb90，a1f平面abc，chbg，h为垂足求证：(1)a1e平面gbc；(2)bg平面ach.2(2014苏锡常镇一调)如图1所示，在rtabc中，ac6，bc3，abc90，cd为acb的平分线，点e在线段ac上，ce4.如图2所示，将bcd沿cd折起，使得平面bcd平面acd，连结ab，设点f是ab的中点(1)求证：de平面bcd；(2)在图2中，若ef平面bdg，其中g为直线ac与平面bdg的交点，求三棱锥bdeg的体积3(2014苏州模拟)如图，边长为4的正方形abcd所在平面与正三角形pad所在平面互相垂直，m，q分别为pc，ad的中点(1)求四棱锥pabcd的体积；(2)求证：pa平面mbd；(3)试问：在线段ab上是否存在一点n，使得平面pcn平面pqb？若存在，试指出点n的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由答 案第卷：夯基保分卷1解析：易知正确；对于，过两点的直线可能与平面相交；对于，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面答案：2解析：由条件知，m，l，lm，则根据面面垂直的性质定理有l，即成立；又l，根据面面垂直的判定定理有，即成立答案：3解析：(1)是既不充分也不必要条件；(2)是充分不必要条件，即“直线l平面”可得“l垂直于平面内的无数条直线”，反之不成立；(3)(4)正确答案：(3)(4)4解析：设b1fx，因为ab1平面c1df，df平面c1df，所以ab1df.由已知可以得a1b1，设rtaa1b1斜边ab1上的高为h，则deh.又2h，所以h，de.在rtdb1e中，b1e.由面积相等得 x，得x.答案：5解析：由定理可知，bdpc.当dmpc(或bmpc)时，即有pc平面mbd.而pc平面pcd，平面mbd平面pcd.答案：dmpc(或bmpc等)6解析：如果ab与cd在一个平面内，可以推出ef垂直于该平面，又bd在该平面内，所以bdef.故要证bdef，只需ab，cd在一个平面内即可，只有能保证这一条件答案：7证明：(1)因为abac，d为bc的中点，所以adbc.因为平面abc平面bcc1b1，平面abc平面bcc1b1bc，ad平面abc，所以ad平面bcc1b1.因为dc1平面bcc1b1，所以addc1.(2)法一：连结a1c，交ac1于点o，连结od，则o为a1c的中点因为d为bc的中点，所以oda1b.因为od平面adc1，a1b平面adc1，所以a1b平面adc1.法二：取b1c1的中点d1，连结a1d1，d1d，d1b，则d1c1綊bd.所以四边形bdc1d1是平行四边形所以d1bc1d.因为c1d平面adc1，d1b平面adc1，所以d1b平面adc1.同理可证a1d1平面adc1.因为a1d1平面a1bd1，d1b平面a1bd1，a1d1d1bd1，所以平面a1bd1平面adc1.因为a1b平面a1bd1，所以a1b平面adc1.8证明：(1)在四边形abcd中，因为babc，dadc，所以bdac.又因为平面aa1c1c平面abcd，且平面aa1c1c平面abcdac，bd平面abcd，所以bd平面aa1c1c.又因为aa1平面aa1c1c，所以bdaa1.(2)在abc中，abac，e为bc的中点，所以aebc.在四边形abcd中，abbcca，dadc1，所以acb60，acd30，所以dcbc，所以aedc.因为dc平面dcc1d1，ae平面dcc1d1，所以ae平面dcc1d1.第卷：提能增分卷1证明：(1)取bc的中点m，连结em，gm.因为emac，emac，且a1gac，a1gac，所以a1gem，a1gem.所以四边形a1gme是平行四边形，所以a1egm.又a1e平面gbc，gm平面gbc，所以a1e平面gbc.(2)在三棱柱abca1b1c1中，g，f分别为a1c1，ac的中点，所以a1gfc且a1gfc，所以四边形a1fcg为平行四边形，所以a1fcg.因为a1f平面abc，所以cg平面abc.因为ac平面abc，所以cgac.因为cbac，cg，cb平面cbg，cgcbc.所以ac平面bcg.又因为bg平面bcg，所以acbg.因为chbg，且acchc，ac，ch平面ach，故bg平面ach.2解：(1)证明：在题图1中，因为ac6，bc3，abc90，所以acb60.因为cd为acb的平分线，所以bcdacd30，所以cd2.又因为ce4，dce30，所以de2.则cd2de2ce2，所以cde90，即decd.在题图2中，因为平面bcd平面acd，平面bcd平面acdcd，de平面acd，所以de平面bcd.(2)在题图2中，因为ef平面bdg，ef平面abc，平面abc平面bdgbg，所以efbg.因为点e在线段ac上，ce4，点f是ab的中点，所以aeegcg2.过点b作bhcd交于点h.因为平面bcd平面acd，bh平面bcd，所以bh平面acd.由条件得bh.又sdegsacdaccdsin 30，所以三棱锥bdeg的体积为vsdegbh.3解：(1)因为q为ad的中点，pad为正三角形，所以pqad.因为平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，pq平面pad，所以pq平面abcd.因为ad4，所以pq2.所以四棱锥pabcd的体积vsabcdpq422.(2)证明：连结ac交bd于点o，连结mo.由四边形abcd为正方形知点o为ac的中点，又因为m为pc的中点，