第3章 图形的相似总复习教学设计.doc

第3章 图形的相似复习教案复习要点：1.相似图形：我们把形状相同的图形称为相似图形（similar figures）。2.成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段（proportional segments）。3.相似多边形（similar polygons）（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。（2）相似多边形的识别：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。（3）相似比：我们把相似多边形对应边的比称为相似比例题解析：例1. 两个等边三角形一定是相似形吗？解答：等边三角形的三个内角都是60，两个等边三角形的内角是完全一样的，只会有边长上的差别，因而两个等边三角形的形状一定是相同的，只是大小不同，因此它们是相似的。例2. 如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？解答：这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，虽然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性。例3. 如图所示，ABCD和ABCD是两个相似的四边形，A与A，B与B，C与C，D与D分别是它们的对应点，试写出两个图中的等量关系，比例关系。分析：利用相似形的特征写出对应的关系即可。解：由ABCD和ABCD是相似的，所以它们的对应边成比例，对应内角相等，即有：，例. 如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？分析：从我们日常生活的直观经验中可以得出结论。解：两个四边形对应边成比例，这两个四边形不一定相似，如下图，边长是6的正方形和边长是2的菱形，它们对应边之比都是3，但它们形状并不一样，因而也不相似。课后练习：1.在下列图形中，哪些是相似的? 答案：略。2下列四条线段中，不能成比例的是（）（A）a2，b4，c3，d6（B）a，b，c1，d（C）a6，b4，c10，d5 （D）a，b2，c，d2【提示】求出最大与最小的两数的积，以及余下两数的积，看所得积是否相等来鉴别它们是否成比例【答案】C3已知线段a、b、c、d满足abcd，把它改写成比例式，其中错误的是（）（A）bcda（B）abcd（C）cbad（D）acdb【答案】B4在比例尺为11 000 000的地图上，相距3 cm的两地，它们的实际距离为（）（A）3 km（B）30 km（C）300 km（D）3 000 km【提示】图上距离实际距离比例尺【答案】B5两地实际距离为1 500 m，图上距离为5 cm，这张图的比例尺为_【提示】比例尺为图上距离实际距离【答案】130 0006下列命题中，正确的是（）（A）凡是等腰三角形必相似（B）凡是直角三角形必相似（C）凡是等腰直角三角形必相似（D）凡是钝角等腰三角形必相似【提示】利用相似图形的定义来判断【答案】C7若三角形三边之比为357，与它相似的三角形的最长边为21 cm，则其余两边长的和为（）（A）24 cm（B）21 cm（C）19 cm（D）9 cm【提示】相似三角形的对应边成比例【答案】A8如图，ABC与ACD相似，则下列式子中正确的是（）（A）AC2ABCD （B）AC2ADBC（C）AC2ADBD （D）AC2ABAD【提示】相似图形的对应边的比相等【答案】D9ABC与A1B1C1相似且相似比为，A1B1C1与A2B2C2相似且相似比为，则ABC与A2B2C2的相似比为（）（A）（B）（C）或（D）【提示】相似比ABA1B1，A1B1A2B2，计算出ABA2B2【答案】A10ABC的三条边长分别为、2、，ABC的两边长分别为1和，且ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长为_【提示】在ABC中找出两边，它们长度之比也为1，根据相似三角形对应边的对应关系，求出相似比【答案】11如果ABC与ABC相似且相似比是k1，ABC与ABC相似且