八年级数学下册 3 图形的平移与旋转 2 图形的旋转（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第三章图形的平移与旋转 2图形的旋转 第1课时 生活中的旋转现象 学习新知 问题思考 1 请同学们尝试用自己的语言来描述以下场景 如图所示 在同一平面内 点a绕着定点o旋转某一角度得到点b 如图所示 在同一平面内 线段ab绕着定点o旋转某一角度得到线段cd 如图所示 在同一平面内 三角形abc绕着定点o旋转某一角度得到三角形def p o p 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转及相关定义 在平面内 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 旋转不改变图形的形状和大小 探究旋转的性质 如图 1 所示 两张透明纸上的四边形abcd和四边形efgh完全重合 在纸上选取旋转中心o 并将其固定 把其中一张纸片绕点o旋转一定角度 如图 2 所示 1 观察图 2 的两个四边形 你能发现有哪些相等的线段和相等的角 2 连接ao bo co do eo fo go ho 你又能发现有哪些相等的线段和相等的角 3 在图 2 中再取一些对应点 画出它们与旋转中心所连成的线段 你又能发现什么 旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得的图形中 对应点到旋转中心的距离相等 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 对应线段相等 对应角相等 1 如图所示 abo绕点o旋转得到 cdo 则 点b的对应点是点 线段ob的对应线段是线段 线段ab的对应线段是线段 a的对应角是 b的对应角是 旋转中心是点 旋转角是 补充例题 应用旋转的概念解决问题 d od cd c d o aoc或 bod 2 如图所示 如果正方形cdef与正方形abcd是一边重合的两个正方形 那么正方形cdef能否看成是由正方形abcd旋转得到的 如果能 请指出旋转中心 旋转方向 旋转角度及对应点 解 正方形cdef能看成是由正方形abcd旋转得到的 答案不唯一 如旋转中心点为c 旋转方向为逆时针 旋转角度为90度 则点c和c f和d e和a d和b分别为对应点 3 如图所示 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中的一瓣花经过几次旋转得到的 旋转角 aob等于多少度 你知道 cod等于多少度吗 解 它是由一瓣花经过4次旋转得到的 旋转角 aob为72度 cod等于72度 想一想 在下图的四个三角形中 哪个不能由 abc经过平移或旋转得到 分析 首先从平移考虑 图 1 可由 abc平移得到 图 2 图 3 图 4 不能通过 abc平移得到 其次从旋转角度考虑 无论 abc以哪个点为旋转中心 都无法得到图 2 图 3 图 4 可以由 abc经过旋转得到 综合分析 只有图 2 无法通过 abc平移或旋转得到 检测反馈 1 如图所示 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么数量关系 解 1 旋转中心是点o 2 经过旋转 点a b分别移动到点d和e 3 旋转角是 aod或 boe 4 ao与do的长相等 bo与eo的长相等 5 aod boe 2 如图所示 正方形abcd中 e是ad上一点 将 cde逆时针旋转后得到 cbm 如果连接em 那么 cem是怎样的三角形 解 由旋转的性质可得 ce cm ecm dcb 90 所以 cem是等腰直角三角形 3 如图所示 p是等边三角形abc内的一点 把 abp通过旋转分别得到 cbq和 acr 1 分别指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 acr是