江西省抚州市临川十中高三数学上学期期中试题 文 北师大版.doc

临川十中2014届高三上学期期中考试数学（文科）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1若(m2-3m-4)(m2-5m-6)i是纯虚数，则实数m的值为( ) （a）-1 (b)4 (c)-1或4 (d)不存在2不等式的解集是abc d3函数的零点所在的一个区间是（ ）（a）（-2，-1） （b）（-1，0） （c）（0，1） （d）（1，2）4. 函数的定义域为（ ）（a） （b） （c） （d）,5已知，则cos2等于（ ）abcd6若，则等于（ ） a2bc32d7已知平面向量满足，的夹角为60，则“m=1”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件8已知实数x，y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为( )a3 b5 c6 d不存在9已知命题命题则下列命题中为真命题的是( ) 10对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(xx2)，xr，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()a(，2 b(，2c. d.二、填空题（每小题5分，共25分）11若等差数列中，满足，则 12若向量满足 ，则 .13已知直线与曲线相切，则的值为 14已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为 15给出下列不等式：11,1，12，则按此规律可猜想第n个不等式为_三、解答题16.（本题满分12分）已知an是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11（1）求数列an通项an（2）若数列bn满足求数列bn的前n项和tn17.（本题满分12分）在锐角三角形abc中，（1）求tanb的值；（2）若，求实数m的值；18(本小题满分12分)已知o为坐标原点， a(0,2)，b(4,6)，t1t2.(1)求证：当t11时，不论t2为何实数，a、b、m三点都共线；(2)若t1a2，求当且abm的面积为12时a的值19（本题满分12分）已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(1) 当l经过圆心c时，求直线l的方程；(2) 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.20. （本小题13分） 已知（1）若关于的方程有小于0的两个实根，求的取值范围；（2）解关于的不等式（其中）21. （本小题14分）已知函数() 当时, 求函数的单调增区间；() 求函数在区间上的最小值；临川十中2014届高三上学期期中考试数学（文科）试题答案1-5:bcbcc 610dccbb 11.1 12. 0 13. 14. 15. 115观察不等式左边最后一项的分母3,7,15，通项为2n11，不等式右边为首项为1，公差为的等差数列，故猜想第n个不等式为1.答案：117. 18解：(1)证明：当t11时，由(1)知(4t2,4t22)(4,4)，(4t2,4t2)t2(4,4)t2，不论t2为何实数，a、b、m三点共线(2)当t1a2时，(4t2,4t22a2)又(4,4)，4t24(4t22a2)40，t2a2.(a2，a2)又|4，点m到直线ab：xy20的距离d|a21|.sabm12，|d4|a21|12，解得a2，故所求a的值为2.19(1)已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c