人教2011版小学数学四年级鸡兔同 笼.doc

鸡兔同笼教学内容：人教版四年级小学数学第103-104页第九单元数学广角鸡兔同笼。教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材借助古代课堂的情境对孙子算经中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，激发学生解决问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。 在分析解答部分，分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否对应，通过不断地猜测、尝试最终找到答案，例1的表格可帮助学生按顺序探索答案，虽然也可以解决问题，但当数据较大时过程颇为繁琐。因此，教材中主要呈现了最典型的“假设法”。通过假设笼子里都是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数。教学目标：1. 知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的方法和策略。2. 过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。3. 情感态度价值观 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，从中获得成功的体验，增强数学学习的信心。教学重难点：重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：多媒体课件、答题卡、鸡兔图片等。教学时间：2017年5月9日教学地点：铜陵市淮河路小学授课人：鲍志教学过程：一、 故事导入。1、古时候有一位猎人,有一天他抓住了1只野兔。回家后猎人将兔子关进了鸡笼里，等猎人走后，笼子里面的鸡和兔子聊了起来.其中一只鸡嘲笑兔子：“你长得真奇怪，走路还要四条腿，你看我们只需要两条腿就可以走路。”兔子听了很不高兴，只见兔子抬起了两条前腿，只用两条后腿走路。过了一会儿，兔子对小鸡们说：“我刚刚已经用学你们用两条腿走路了，你们长得才奇怪，你们能像我用四条腿走路吗？”小朋友们，你们猜一猜，小鸡们会怎样应对？(只见所有的鸡展开两只鸡翅膀，摁倒在地当做两条前腿，学兔子在地上走了起来。)2、课件出示教材第103页孙子算经里的数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你们明白题目的意思吗？谁来说一说？师生交流后明确：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）。二、探索新知。1、教学例1。为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题目中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。课件出示例1，让学生思考从中获得哪些信息后交流汇报。师生交流后明确：鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。2.列表法。（1）猜想。师：要求鸡和兔各有几只，我们不妨猜一猜，好吗？（2）验证。到底谁猜对了呢？我们来验证一下。出示教材第104页表格，让学生小组合作按照顺序列表试一试。鸡8兔0脚16学生讨论，教师巡视并加以适当引导。（3）小结。师：在列表中你发现了什么规律？师生交流后明确：每减少一只鸡增加一只兔，脚的总数就增加两只；每增加一只鸡减少一只兔，脚的总数就减少两只。 3.假设法。（1） 提出问题。 师：刚才我们用尝试列表的方法解决了问题，那解决这种“鸡兔同笼”问题还有没有别的方法呢？（2） 假设笼子里都是鸡。假设笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，而实际有26只脚，这样笼子里就少了261610只脚。把一只兔当成一只鸡算少两只脚，那把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？也就是有1025只兔。那么剩下85=3只鸡。所以笼子里有3只鸡，5只兔。（3） 检验。 32+54=26（只） 5+3=8（只）（4） 刚才我们是假设全是鸡，那假设全是兔能不能算呢？让学生自己独立完成，指名板书，并说说每步求什么。假设笼子里都是兔。脚的总数：84=32（只）比实际多的脚：32-26=6（只）把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚：4-2=2（只）鸡的只数：62=3（只）兔的只数：8-3=5（只）（5） 刚才我们假设都是鸡或者都是兔，这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、 巩固拓展。1. 解答古代“鸡兔同笼”问题。笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题。学生完成后，集体交流。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有35270只脚，这样就少了947024只脚。（这少了的24只脚就是兔子抬起的前腿）（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24212只兔。（3）所以笼子里有23只鸡，12只兔。四、 课堂小结。 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师生共同总结：列表法既简单又清楚；一个问题可以有很多种解决方法；假设法可以简单方便的解决很多大数据的问题，应用范围更广。5、 布置作业。 课本第105页的第1题和第2题。六、板书设计。 鸡兔同笼1. 列表法假设笼子里都是兔。脚的总数：84=32（只）