高一数学第一学期期末考试试题卷.doc

高一数学第一学期期末考试试题卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间90分钟。第卷将正确的选项涂在答题卡的相应位置上，第卷直接做在答案专页上。第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）(以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的)1、sin 1205等于（）A、sin 35B、cos 35C、D、2、函数的定义域为（）A、B、C、D、R3、函数的最小正周期是（）A、4B、2C、D、4、已知180360，则化简（）A、B、C、D、5、函数，的值域为（）A、2, 2B、1, C、1, 2D、, 26、下列各式不能化简为的是（）A、B、C、D、7、设a，b，c是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：(1) (ab)c(ca)b0；(2) |a|b|ab|；(3) (bc)a(ac)b与c垂直；(4) (3a4b)(3b4a)9|a|216|b|2.其中，是真命题的有（）A、(1) (2)B、(2) (3)C、(3) (4) D、(2) (4)8、设e1、e2是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是（）A、e1e2和e1e2B、e12e2和e22e1C、3e12e2和4e26e1D、e2和e1e29、在ABC中，已知cosA，sinB，则cosC（）A、B、C、D、10、要得到函数的图象，需将函数ysin2xcos2x的图象（）A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位第卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共计24分。）11、sin 600.12、已知，则tan.13、求值：sin10cos20cos40.14、函数的定义域为.（请用区间表示）15、若，给出下列结论：；.其中正确的是.16、已知，若，均为锐角，则sin.三、解答题（本大题共计46分。请把解答写在答题卷规定的位置内。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题8分）以下是正弦函数的定义：在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点P的坐标是(x, y)，它与原点的距离是r (r0)，比值叫做的正弦，记作sin，即；请使用此定义，证明：(1) 正弦函数的值域为1, 1；(2) 函数f()sin是奇函数.18、（本小题8分）已知向量a(1, 2)，b(4, 3).(1) 求向量a，b的夹角的余弦值；(2) k为何值时，向量kab与a3b平行？(3) k为何值时，向量kab与a3b垂直？19、（本小题10分）设函数最高点D的坐标为(2, 3).由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与x轴的交点为(6, 0).(1) 求A，和的值；(2) 求出该函数单调增区间.20、（本小题10分）已知点M(2, 3)、N(8, 4)，点P在直线MN上，且，求的坐标和的值.21、（本小题10分）由倍角公式cos2x2cos2x1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式. 对于cos3x，我们有cos3xcos(2x+x)cos2xcosxsin2xsinx (2cos2x1)cosx2(sinxcosx)sinx 2cos3xcosx2(1cos2x)cosx 4cos3x3cocs.可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地，存在一个n次多项式Pn(t)，使得cosnxPn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫（P. L. Tschebyscheff）多项式.(1) 请尝试求出P4(t)，