九年级数学下册 32.1 投影课件 （新版）冀教版.ppt

九年级数学 下新课标 冀教 第三十二章投影与视图 32 1投影 学习新知 北京故宫中的日晷闻名世界 是我国光辉灿烂文化的瑰宝 它是我国古代利用日影测定时刻的仪器 它由 晷面 与 晷针 组成 当太阳光照在日晷中轴上产生投影 晷针的影子就会投向晷面 随着时间的推移 晷针的影子的长度发生变化 晷针的影子在晷面上慢慢移动 聪明的古人以此来显示时刻 认识概念 思考1 1 灯泡的光线与探照灯的光线有什么区别 2 蜡烛的光线 太阳光线分别与哪种光线相同 3 你能举出生活中的一些实例吗 灯泡的光线可以看做是从一点射出的 探照灯的光线可以看做是平行的 蜡烛的光线与灯泡的光线相同 太阳光线与探照灯的光线相同 物体在光线的照射下 会在某个平面 墙面 地面等所在的平面 上留下它的影子 这种现象就是投影 光线是投影线 这个平面是投影面 蜡烛和灯泡的光线可以看做是从一点射出的 像这样 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影 叫做中心投影 太阳光线和探照灯的光线可以看做是平行的 像这样 由平行光线照射在物体上所形成的投影 叫做平行投影 思考2 观察平行投影和中心投影 它们有什么相同点与不同点 平行投影与中心投影的区别与联系 平行的投射线 从一点出发的投射线 全等 放大 位似变换 都是物体在光线的照射下 在某个平面内形成的影子 都是投影 1 如图所示 观察正方形的中心投影 当投影面和物体的摆放位置不变时 光源距物体的远近与物体投影的大小有什么关系 2 当投影面和光源的位置不变时 物体的摆放位置与它的投影形状有什么关系 中心投影时 光源距物体越近 物体的投影越大 反之越小 物体的摆放位置与它的投影形状无关 一起探究 1 同一时刻 同一物体的平行投影大小相同 同一时刻 不同物体的平行投影的长与物体的高的比相等 3 正投影 我们把投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影 2 平行投影时 物体的摆放位置离地面的远近与它的投影的形状没有关系 物体摆放的位置不同 则它的投影的形状不同 如正方形的平行投影可能是正方形 长方形或一条线段 追加思考 1 三角形在平行投影下的形状是什么 圆呢 2 三角形的正投影是什么图形 观察与思考 如图所示 已知正方体的r面与投影面是平行的 它在投影面上的正投影是四边形a b c d 1 四边形a b c d 是什么四边形 正方体r面对面的正投影是什么图形 2 正方体q面和p面的正投影分别是什么图形 3 正方体棱ab和棱ae的正投影分别是什么图形 正方体顶点a和顶点e的正投影分别是什么图形 1 四边形a b c d 是正方形 r面的对面的正投影是正方形 2 q面与p面的正投影均为线段 3 棱ab的正投影是线段且与ab等长 棱ae的正投影是一个点 顶点a和顶点e的正投影仍是一个点 结论 点的正投影是点 线的正投影是线或点 面的正投影是面或线 6 只有在平行投影中 才会出现正投影 正投影是光线与投影面的关系 与物体的摆放位置无关 人们在实际作图中 经常采用正投影 知识拓展 1 光线移动时 物体影子的大小 方向也随着变化 物体的形状与影子的形状有密切的联系 2 光是沿直线传播的 因此我们可以由投影与物体确定光线方向 3 平行投影的应用 1 根据阳光下影子的大小 位置的变化判断时刻的不同 2 已知一个物体及其在阳光下的影子 可作出同一时刻另一个物体在阳光下的影子 3 根据物高和影长的关系可以求物高或影长 4 中心投影的应用 1 根据点光源下两种或两种以上物体及影子的情况判断点光源的位置 2 已知点光源的位置 可以画物体在点光源下的影子 5 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 检测反馈 1 平行投影中的光线是 a 平行的b 聚成一点的c 不平行的d 向四面八方发散的 解析 平行投影中的光线是平行的 故选a a 解析 中心投影的光源为灯光 平行投影的光源为阳光与月光 在各选项中只有d选项得到的投影为中心投影 故选d 2 下列投影中属于中心投影的是 a 阳光下跑动的运动员的影子b 阳光下木杆的影子c 阳光下汽车的影子d 路灯下行人的影子 d 3 如图所示 箭头表示投影的方向 则图中圆柱体的正投影是 a 圆b 矩形c 梯形d 圆柱 解析 圆柱的正投影是矩形 故选b b 4 小明想利用太阳光测量楼高 他带着皮尺来到一栋楼下 发现对面墙上有这栋楼的影子 针对这种情况 他设计了一种测量方案 具体测量情况如下 如图所示 小明边移动边观察 发现站到点e处时 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 且高度恰好相同 此时 测得小明落在墙上的影子高度cd 1 2m 又测得ce 0 8m ca 30m 点a e c在同一直线上 已知小明的身高ef是1 7m 请你帮小明求出楼高ab 结果精确到0 1m 解 如图所示 过点d作dg ab 分别交ab ef于点g h 则eh ag cd