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含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？首先，必需弄清楚，它的解集与哪些因素有关。一般地，一元二次不等式的解集（以ax2+bx+c0为例）常与以下因素有关（1）a；（2）；（3）两根x1,x2的大小。其中系数a影响着解集最后的形式，关系到不等式对应的方程是否有解，而两根x1,x2的大小关系到解集最后的次序；其次再根据具体情况，合理分类，确保不重不漏。下面举例说明：一练习：(1) 关于x的方程+kx+2=0有一根为2，则不等式+kx+20) 的解集是_.(3) 关于x的不等式 （a+b0）的解集为_.(4) 不等式的解集为,则实数 m的取值范围是_.二. 例题选讲.例1若不等式的解集为,则a+b的值为_例2已知关于的不等式的解集为R，求实数 k的取值范围。例3 全集U=R, A= ,B=，C=,若,求实数a的范围.例4 解关于x的不等式 （aR）三练习：1 .(1)若不等式的解集为,则的值为_.(2) 不等式的解集为 ,则不等式的解集为_2 关于的不等式的解集为空集，求实数a的取值范围3. 集合A=,B=,能否找到两个实数m,n使AB=？若存在，求出m,n的值；若不存在,说明理由。4. 解关于x的不等式: （1） （2）5、解不等式6、解不等式：mx2 -2x+10 分析：本题对解集的影响因素较多，若处理不当，不仅要分级讨论，而且极易漏解或重复。较好的解决方法是整体考虑，分区间讨论，方为上策。显然本题首先要讨论m与0的大小，又由=4-4m=4(1-m),故又要讨论m与1的大小。我们将0与1分别标在数轴上，将区间进行划分，这样就可以保证不重不漏。解：=4-4m=4(1-m)当m0,此时 解集为当m0时，方程为-2x+10,解集为当0m0，此时解集为当m1时,不等式为 其解集为，当m1时,此时0,故其解集为R.小结：在以上的讨论中，请不要漏掉在端点的解集的情况。总之，解含参数的一元
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