用列表法求概率 教学设计.doc

人教版九年数学上册25.2.1 用列举法求概率（列表法）蛟河市黄松甸九年制学校 张晓华教学目标：（1）知识与技能目标 1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够用列表法计算简单事件发生的概率，并阐明理由.2. 使学生能够从实际需要出发准确判断是否重复试验，并求概率.（2）过程与方法目标 1.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重不漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力. 2.通过应用列表法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识.（3）情感与态度目标 引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.教学重点：熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.教学难点： 能准确判断随机事件是否是重复试验，能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果。一、创设情景，引入新知1.概率的意义；2.求下列事件的概率，并简单阐述理由；（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为_；（3）掷一枚正方体骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为_在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法-引入新课 二、典例精析，探究新知我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下面我们来研究抛掷硬币的概率问题。引例：同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流，可以直接列举所有结果：正 正、正 反、反 正、反 反解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.第 1 枚第 2 枚正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）从而得出概率。例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。学生通过类比列出下列表。 第2个第1个1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现：（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=。（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)=。（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P(C)=。例2.四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张不放回再抽取第二张请你用列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率三应用新知，深化拓展1.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率（ ）3.一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为 5，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由4.一个口袋中装有大小相等的1个白球和已标有编号的3个黑球，从中摸出2个求，（1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球的概率是多少？四归纳总结，形成能力1.用列表法求概率的步骤当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：列表 ； 通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的