人教2011版小学数学四年级鸡兔同宠例1片断教学设计.doc

片区赛课鸡兔同笼片断教学设计 八局小学 刘怡亮【教学内容】人教版小学数学四年级下册教材数学广角第103104页情境图及例1。【教学目标】1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，并增强民族自豪感。2尝试用猜测法、列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法的 一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理思维能力。【重点难点】用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学准备】课件、学生答题卡。【教学时长】30分钟 【教学过程】一、【情景导入】1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，（板书：鸡兔同宠）2.鸡兔同笼问题记载于孙子算经一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（呈现原题。）3、这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？2、 【新课讲授】1、教学例1. 师：人们为了解答一个难题，通常的做法是，为了研究方便，化繁为简，把题目里的数字改小一点来研究，这是研究数学问题的一个很好的策略。呈现例1 “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 分析从题目获得了哪些信息，从生活常识来看，还有一个什么隐藏信息？(一）猜测法（板书） 1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔。 在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。） 那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 怎样才能确定猜的对不对呢？ （把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。） 2.现在就请同学们来猜一猜，把你们猜测的数据填在答题卡上。指名回答，你猜的各是多少只？怎么验证你猜对了呢？你下面会怎么猜呢？（调整鸡和兔的只数） （二）列表法1、呈现表格 我们下面就用表格来继续猜测，请同学们按照顺序列表试一试。教师巡视帮助有困难的同学。2.展示学生的表格。一起点评。3.课件呈现完整表格。师：我们把这种研究问题的解题方法叫做列表法。（板书：列表法）问：从这个表格里鸡和兔的只数变化情况来看，你能发现什么规律？（将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2.将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2.）（3） 假设法 投影呈现表格，红字突出鸡8只，兔0只。问：鸡8只，兔0只，是什么意思？（其实是假设全是鸡）师板书：假设全是鸡呈现8只鸡的简笔画。师：如果假设全是鸡，脚会是多少只？（板书：82=16（只） 这样就比实际少了多少只脚？ （板书：26-16=10（只） 那我们就要调整鸡的只数。 （课件演示，依次将5只鸡换成5只兔） 每减少一只鸡增加一只兔，则脚增加2只。（板书 4-2=2（只） 兔子是5只，该怎么列式计算？ （板书：102=5只） 则鸡是多少只？ （板书：8-5=3（只） 之后课件逐步出示算式，指明回答每一步得数的含意，进一步理清思路。师：表格最右侧鸡0只，兔8只是什么意思呢？ （其实是假设宠子里都是兔）课件呈现将兔换成鸡的过程。师：假设宠子里都是兔，你会列式解答了吗？学生独立在答题卡上解答。教师巡视。指名上台板书。师：这种解题方法我们叫假设法。（板书：假设法）回到情境图孙子算经的鸡兔同笼问题，问：你现在有信心解答这个古代趣题了吗？你是选择列表法呢还是选择假设法？为什么？（板书：猜测、列表法有局限性，数据大时不宜采用；假设法：普遍采用）学生在答题卡上尝试解答。之后展示并共同点评。【教学板书】鸡兔同笼猜测法列表法 有局限性（数据大时不宜采用）假设法 普遍采用假设全是鸡： 假设全是兔：82=16(