全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第1,2讲 组合与数论问题一填空题:1.设a,b,c是互异的自然数且ab+bc+ca=abc,则a+b+c=_.2.从1到2013连续的2013个自然数按某种顺序排列,然后按连续三项计算和数,得到2011个和数,则这些和数中,奇数的个数最多有_个.3.在式子:12223220092的“”中填入“+”或“”中的一个,如果所得的数非负,那么这个非负数的最小值是_.4.直角三角形的三边之长为正整数,其中一条直角边的长为35,那么它的周长的最大值与最小值分别是_、_.2211111111的确 225. 已知S=则不超过S的最大整数为_.6.末四位数为2013,且被71整除的最小的正整数为_.7.用6种不同的颜色给正方体的6个面染色,各面颜色互不相同,经过适当的翻转重复的染色视为同一种染色,则不同的染色方式有_. 8.某数学竞赛分两试进行.一试有选择题6个,答对一个得6分,填空题6个,答对一个得9分,解答题三个,每题20分,每5分一档分步计分,二试解答题有三个,每题50分,每10分一档分步计分,某同学参加竞赛,则他的得分可能有_种.9.把1,2,3,2n这2n个正整数随意放置在一个圆周上,据统计,在所有相邻的三个数中,三个数全为奇数的有a组,三个数中恰有两个数奇数的有b组,三个数中恰有一个数为奇数的有c组,三个数都为偶数的有d组,如果a-d0,那么(b-c)/(a-d)=_.10.自然数k具有性质:在半径为1的圆上任取4点,都有两点的距离不大于k,则k的最小值为_.二解答题:11.n是正整数,求证是整数.12.任取2013个不同的正整数,将其中任意两个求和,至少可得多少个不同的和?证明你的结论.13.若x,y都是正整数,试证x2+y+1和y2+4x+3不可能同时都是完全平方数.14.已知正整数x,y都是质数,并且7x+y与xy+11也是质数,试求u=(x2+yx)(y2+xy)的值.15.有n个数x1,x2,xn,它们中每个数或者为1,或者为-1,若x1x2+x2x3+xn-1xn+xnx1=0,求证n是4的倍数.16.如果一个正整数的各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个正整数,则称这个数为“幸运数”,试求出所有“幸运数”的和.17.求所有的正整数m,n,使得2m+3n是完全平方数.18.求所有正整数对(a,b),使得是一个正整数.19.正8边形的各边染上蓝色或黄色,每步操作按如下方式进行:若某边的两邻边不同色,则将该边改为蓝色,否则将该边改为黄色,求证:经过有限步后,正八边形的各边都会变成黄色.20.某班有60个同学,求证其中必有两个人,他们的公共朋友(若A是B的朋友,则B也是A的朋友)的个数为偶数.21. 10个地区间有两个国际航空公司服务,在任意两个地区间有且只
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 热毒壅盛疾病高发加强防范并及时就医
- 2022年浙江宁波交投公路营运管理有限公司招聘考试试题及答案
- 2022年宁德市东电发展有限公司招聘考试试题及答案
- 2022年嘉峪关市事业单位招聘人员考试试题及答案
- 2022年鄂州市中心医院樊口院区招聘考试试题及答案
- 工会宣传活动方案5篇
- 高中政治热点09 东北振兴战略启动实施20周年(解析版)
- 1.1 一元二次方程-苏科数学九年级上册课件
- 《六国论》课件+2023-2024学年统编版高中语文必修下册
- 政策制度赛前小测附有答案
- 2023年国开大学期末考复习题-02326-管理学基础
- 07-12暨南大学华侨大学两校联考化学真题
- 了不起的我课件完整版
- absciex lc ms qtrapanalyst软件定量操作Analyst在如右图的弹出窗口
- 招收士官专业技术考核评定表模板
- 引领全球增长的60大技术
- 语文 初中语文跨学科教学活动设计与反思 论文
- GJB9001C质量手册+程序文件+记录清单
- 中考专题复习(七) 几何最值问题
- 2023年江苏省常州市中考化学真题试卷(含详解)
- 公安院校公安专业招生考察表
评论
0/150
提交评论