广东省东莞实验中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题.doc

20142015学年度第二学期期中考试高一年级 数学学科 试卷 考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1等于 （ ） A B C D2点在第二象限，则角在直角坐标平面上位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知角终边上一点，则 （ ） A B. C. D4. 在ABC中，若，则ABC为 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定5. 函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为 ( ) A. B. C. D.6. 函数是 （ ） A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数7. 若向量，则实数的值为 ( ) A B C D 8. 已知函数的图像如右图所示，则 （ ） A. B. C. D.9.已知扇形的周长为，当扇形的面积最大时，则它的半径和圆心角的值分别为 （ ） A. B. C. D. 10. 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令， 下面说法错误的是 ( ) A若与共线，则 B C对任意的R，有 D+ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）11. 若，且是第二象限角，则tan的值等于 .12. 的值等于 . 13. 已知平面向量，若+与垂直， .14. 已知函数，其中，则下列说法正确的序号为 函数的最小正周期为； 函数的振幅为； 函数的图像是由图像向右平移； 函数的一个单调递增区间为.三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15. （本小题满分12分）已知，且，求 ； 、的夹角； （3）.16.（本小题满分12分）已知过点和，以轴正半轴为始边按照逆时针旋转所形成的最小正角分别为. （1）求和； （2）求17. （本小题满分14分）已知是第一象限的角，且.求: (1) ； (2) 的值.18.（本小题满分14分）已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的最大值，并指出此时的值； (3)求函数的单调递增区间。19. （本小题满分14分）已知向量，且函数满足.（1） 求函数的解析式；（2）求的值；（3）设，求的值.20（本小题满分14分）函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标20142015学年度第二学期期中考试一、选择题：BDABA DDBDB二、填空题：11. 12. 13. 14.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.解：（1）.2分 .4分 .6分（2） .8分（3） ， .10分 .12分 （采用其他方法做对，酌情给分！）16.解：（1）由三角函数定义知 ，.4分（2） 由题意知， .5分 .8分 .12分17. 解：由于，且是第一象限的角，所以有， 2分. 4分从而有（1） 8分（2）= 10分 = 14分18. 解： .4分 (1)最小正周期： .6分(2)的最大值为，此时，即。 .10分(3)由得 增区间为 .14分19.解：（1） .4分 （2）； .6分 （3） .10分 .12分故.14分20. 解(1