【优化指导】高中数学 1422课时演练（含解析）新人教版必修4.doc

第一章 1.4 1.4.2.21函数ycos 2x在下列哪个区间上是减函数？()a.b.c. d.解析：函数ycos x，xr在0，上是减函数，所以函数ycos 2x在上是减函数答案： c2函数y2sin(x0，)为增函数的区间是()a. b.c. d.解析：y2sin2sin，欲求函数y2sin的增区间，只需求y2sin的减区间由2k2x2k，kz，得kxk，kz.当k1时，x0，故选c.答案：c3设m和m分别表示函数ycos x1的最大值和最小值，则mm等于()a.bcd2解析：函数的最大值为m1，最小值为m1，所以mm2.答案：d4函数y2sin(x0，)的值域为_解析：x0，x，sinsinsin，即sin1，2sin2，即y2.答案：5cos，sin，cos的大小顺序是_解析：sincoscos 1.47，coscoscos 1.39.ycos x在0，上递减，cos 1.5coscos，故有cos sinsincos6求使函数y2sin 3 x1，xr取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？解：当sin 3x1，即3x2k(kz)得xk(kz)时函数y取得最大值为3.此时，自变量x的集合为.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难求三角函数单调区间问题1、5、83、10比较三角函数值大小问题4三角函数的最值(值域)问题2、67、9一、选择题(每小题4分，共16分)1符合以下三个条件：在上递减；以2为周期；是奇函数这样的函数是()aysin x bysin xcycos 2x dycos 解析：在上递减，可以排除a，是奇函数可以排除c、d.答案：b2函数y2sin(x)cos(xr)的最小值等于()a3b2 c1d解析：y2sincos2sinsinsin，xr，ymin1，应选c.答案：c3若函数ysin(x)， ycos(2x)都是减函数，则x的集合是()a.b.c.d.解析：ysin(x)sin x，其单调递减区间为，kz；ycos(2x)cos x，其单调递减区间为2k，2k，kz.ysin(x)与ycos(2x)都是减函数时的x的集合为.故选a.答案：a4若0，asin，bsin，则()aab babcab1 dab解析：0，.而正弦函数ysin x，x是增函数，sinsin.sinsin，即ab.答案：a二、填空题(每小题4分，共12分)5函数ycos的单调递增区间为_解析：ycoscos，由2kx2k，kz得：2kx2k，kz.原函数的单调递增区间为(kz)答案：2k，2k(kz)6函数ysin的图象在(，)上有_条对称轴解析：由2xk，kz得对称轴方程为x，kz.由，kz解得k.又kz，k2，1,0,1.答案：47函数y1cos的最大值与最小值的差等于2，则实数的值为_解析：xr，1cos1.当0时，ymax1，ymin1.由题意，得(1)(1)2，1.当0时，同理可得1.答案：1或1三、解答题8(10分)求函数y1sin 2x的单调区间解：求函数y1sin 2x的单调区间，转化为求函数ysin 2x的单调区间，要注意负号的影响由2k2x2k，kz，得kxk，kz，即函数的单调递增区间是(kz)同理可求得函数的单调递减区间是(kz)9(10分)已知函数f(x)2asinab的定义域是，值域是5,1，求a、b的值解：0x，2x，sin1.当a0时，解得.当a0时，解得.因此a2，b5或a2，b1.10(12分)已知是正数，函数f(x)2sin x在