【优化指导】高中数学 141课时演练（含解析）新人教版必修4.doc

第一章 1.4 1.4.11用“五点法”画ysin x，x2，0的简图时，正确的五个点应为()a(0,0)，(，0)，(2，0)b(0,0)，(，0)，(2，0)c(0,1)，(，1)，(2，1)d(0，1)，(，1)，(2，1)答案：b 2函数y1sin x，x0,2的大致图象是()解析：按五个关键点列表：x02y10121描点并将它们用光滑的曲线连接起来如图所示：答案：b3已知点在余弦曲线上，则n()a. b. c. d1解析：由于点在余弦曲线ycos x上，所以ncos.答案：a4sin x0，x0,2的解集是_解析：如图所示是ysin x，x0,2的图象，由图可知满足sin x0，x0,2的解集是(0，)答案：(0，)5方程x2cos x的实根个数是_解析：在同一直角坐标系中画出yx2和ycos x的图象，观察交点个数为2.答案：26在0,2内用五点法作出ysin x1的简图解：(1)按五个关键点列表x02y12101(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象，如图所示(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难“五点法”作图2、5、87图象变换法作图1103正、余弦曲线的简单应用4、69一、选择题(每小题4分，共16分)1下列函数图象相同的是()aysin x与ysin(x)bysin与ysincysin x与ysin(x)dysin(2x)与ysin x解析：a中，ysin(x)sin x；b中，ysincos x，ysincos x；c中，ysin(x)sin x，其解析式不同，图象也不同答案：d2在(0,2)上，使sin xcos x成立的x的取值范围是()a.b.，c. d.解析：在同一坐标系中作出ysin x，x(0,2)与ycos x，x(0,2)的图象如图所示两图象交点的横坐标和，可知sin xcos x时，x，也可在单位圆中利用三角函数线来求解答案：c3如图所示，函数ycos x|tan x|的图象是()解析：y答案：c4已知函数y1sin x，x0,2，则该函数的图象与直线y交点的个数是()a0b1c2d3解析：分别作出函数y1sin x，x0,2与直线y的图象，如图所示：由图可得：函数y1sin x，x0,2与直线y有两个交点，故选c.答案：c二、填空题(每小题4分，共12分)5用“五点法”作函数y2sin的简图时，五个关键点的坐标分别是_解析：当2x0，2，即x，时，y0,2,0，2,0.答案：(，0)，(，2)，(，0)，(，2)，(，0)6下列命题中真命题的序号是_ysin|x|与ysin x的象关于y轴对称ycos(x)与ycos|x|的图象相同y|sin x|与ysin(x)的图象关于x轴对称ycos x与ycos(x)的图象关于y轴对称解析：利用正弦曲线和余弦曲线，借助对称变换，分别画出ysin|x|，ycos|x|，y|sin x|，ysin(x)与ycos(x)的图象，由图象可知正确答案：7已知函数y2sin x的图象与直线y2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为_解析：数形结合，如图所示y2 sin x，x的图象与直线y2围成的封闭平面图形面积相当于由x，x，y0，y2围成的矩形面积，即s24.答案：4三、解答题8(10分)用“五点法”画函数y2sin在0,6上的图象解：列表如下：x02x25y02020描点连线如图所示9(10分)求函数y的定义域解：为使函数有意义，需满足2sin2 xcos x10，即2cos2 xcos x10解得cos x1.由余弦函数的图象或单位圆，如图所示，定义域为.10(12分)若函数f(x)sin