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文档简介

第十七章 勾股定理171 勾股定理（一）【教学目标】1知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2过程与方法：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的运用意识。培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3、情感、态度与价值观：介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，增强民族自豪感，促其勤奋学习。【重点、难点】1重点：勾股定理的内容的探索及证明。2难点：勾股定理的探索过程。【活动的意图分析】1、通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感和爱国情怀。2、使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。【教学过程】一、情境引入：【活动一】（1）介绍勾股定理的有关知识（出示课件）让学生感受数学文化的辉煌成就。（2）展示有关图片（出示课件）和毕达哥拉斯的发现，引入勾股定理。二、探索勾股定理的过程【活动二】出示课件：让学生分组讨论使用不同的方法来计算图形中特殊的直角三角形三边和一般的直角三角形的三边（体会从特殊到一般的认知规律）所构成的正方形A，B，C的面积。通过讨论让学生回答由此你能得出什么结论？AAABC图2-1ccABC图3-1abcAA BB（等腰直角三角形） （一般的直角三角形）结论：正方形正方形=正方形在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。三、勾股定理的证明：【活动三】分组活动：让学生拿出课前每小组准备好的4个全等的直角三角形，用这4个三角形来拼出一个正方形，看一看能够拼出几个？abcaccbbca图（1） 图（2）分组交流：对图（1）你能用几种方法来求大正方形面积？ 由此你能得出什么结论？四、勾股定理： 结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。c用公式表示为：股ba2+b2=c2a勾弦五、讲解例题例1:求出下列直角三角形中未知边的长度.513y4x3解：略例2: 一个门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么? DCBA1m2m解:略六、练一练：（出示课件）1、求下列字母所代表的正方形的面积.22581B225400A15厘米17厘米2、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积 七：小结：1、本节课你主要学到了哪些知识（让学生回答）？2、你主要有哪些感想呢？八：布置作业：1、教材第77页习题18.1第1、2、3题根据自己的情况任选两小题. 2、写一篇学习心得,并填写课堂学习评价卡. 3、预习下一课的内容. 课堂学习评价卡姓名班次时间学习课题你的 收获是 你的 困惑是你的表现1、 回
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