江苏省南通市海安县曲塘镇章郭初中七年级数学上册 第四章《图形认识初步复习（2）》课堂教学实录 新人教版.doc

课堂实录第四章 图形认识初步 （复习课2）【情境导入】复习引入师：请回忆一下，这一章我们学习了哪些知识呢？生：立体图形，平面图形生：（补充）直线、射线、线段、角的概念及相关计算（教师运出示本章的知识结构图：（多媒体演示）师：上节课我们已经复习了立体图形与平面图形的关系，直线 、射线、线段的概念及相关计算，这节课我们主要复习角的有关概念及相关计算师：角的定义是？生：角的定义有两种：静态定义：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形；动态定义：角可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形师：回答的很到位，那表示角的方法有哪几种？生：有三种用三个大写字母表示（顶点的字母必须写在中间）；用顶点大写字母表示（只限于该顶点只出现一个角）；用希腊字母或数字表示师：那如何度量一个角的度数呢？生：度、分、秒是常用的角的度量单位师：1周角=（ ）度 1平角=（ ）度 1直角=（ ）度1=60 1=60生：360 180 90 师：如何比较两个角的大小？生：角的比较有两种方法：度量法(对中、对线、读数)叠合法师：什么叫做角平分线？生：把一个角分成两个相等角的射线叫做角平分线生（补充）：从一个角的顶点出发师：非常好一定要注意“从一个角的顶点出发”这一前提那余角和补角有哪些性质？生：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等师：（点头）在实际生活中，我们通常用角表示方位：描述时一般以“正北、正南”为基准（如：北偏西30）评析提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，并用所学的数学知识去解决实际问题师：同学们，根据我们刚才所复习的知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下学生检查自己的课前延伸练习（投影）1下列关于角的说法正确的个数是() 角是由两条射线组成的图形;角的边越长,角越大;在角一边延长线上取一点d;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 a1个b2个c3个d4个 2判断题：小于平角的角叫做钝角( )两条射线组成的图形叫做角( )平分一个角的射线叫做角的平分线( )因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角( )互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角( )如果两个角都是钝角，那么这两个角相等( )锐角和钝角之和是平角( )互余的两个角一定都是锐角( )如果1+2=180，2+3=180，则1=3 ( ) 3 九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角等于度?师：好，谁来把答案说说看？生：我第一题的答案是：a师：请简述理由生：这两条射线须具有公共端点角的大小与边的长短无关角的边是射线，没有延长线只有是正确的 师：你做得很对，再来看第二大题生：（由学生齐声判断后，指定单个学生说明理由）错小于平角且大于直角的角叫做钝角错有公共端点的两条射线组成的图形叫做角错因为没有说清楚这个射线的顶点错钝角是指大于直角且小于平角的角错也可能两个角都是直角错如100、120的两个角都是钝角，但它们不相等错如一个50锐角和一个150的钝角之和显然不是平角对只有锐角才有余角对同角的补角相等师：真不错评析在学生齐声回答后，不忘关注个体的发展，这样更能引起学生的学习注意，侧面地激发了学生的学习积极性；同时教师在评讲问题时有详有略，主次分明，不光关注了学生解决问题的结果，更主要的是关注了学生的思维过程师：第三题谁来说说？（学生们争先恐后举手）生：140 我是这样思考的：时针每分钟转05，分针每分钟转6，九点钟时时针与分针的夹角是90,20分钟分针转60，时针转10，所以九点二十时针与分针的夹角为90+6010=140师：这位同学讲得很好大家给他掌声生：（鼓掌）师：这里要注意画出图形，结合图形有助于我们分析问题，从而巧妙地求出角的度数评析在学生对概念理解后检查自己课前延伸的练习情况，让学生自查自纠，把学习的主动权交给学生【例题讲解】师：（投影）我们来看例1 如图aoc= boc=bod =aoc（学生思考，请一位学生说出答案）生：aob boc boc aob师：（微笑）说得很好这个问题我们要观察图形就能得到角的和差关系 （投影） 例1图例2 已知aob是直角，oc是aob 内一条射线，om平分boc，on平分aoc，那么mon= （生画图，求解）生：（自信地）45度师：（在黑板上画出图形）能把理由用说理的形式写出来吗？生：能（部分学生声音响亮，部分学生面露难色）师：我们一起试试看（生集体说，师在黑板上板书）现在发现，说理难么？生：不难师：好，下次就请同学们自己写说理过程了相信，只要努力，每个同学都能行评析在活动中，教师应重点关注运用角平分线的定义，找出角之间的倍分关系结合图形写出说理过程知识逐步引入，部分学生能掌握即可（投影）例3 5732=度分秒，1714=度生：（1）57 19 12师：（点点头）非常好，第二个呢？生：（2）1724师：不错，注意度分秒的进制是60,就能顺利的解决问题了各学习小组的同学互相关心一下，有问题的帮助解决一下生：（各学习小组中的小老师帮助学困生讲解、订正）师：ok!我们大家都是好样的下一题呢？（投影）例4 任意画一个锐角，用三角板画出它的余角及补角，再用量角器量出余角及补角的度数（精确到度）（让学生尝试画图后，再小组交流，教师在行间了解、指导）师：请一位同学到黑板上示范一下生：（一边示范，一边写出度数）师：正确画出图形的关键是什么？生：运用直角和平角师：（再示范一遍）评析教师深入到小组，重点关注：学生是否理解余角、补角的概念；学生能否运用直角、平角画出余角、补角学生能否找到解决问题的方法学生能否主动与同学合作交流师：（投影）例5 如图，已知：，求的度数 （优生要求能说理，后进生能算出结果即可，请一优生上黑板板演）生：aobo,codo aob=90,cod=90 又aob+boc+cod+aod=360aod=12090+boc +90+120=360boc=60师：非常棒！你的思路很清晰！ 例5图希望所有同学通过努力后都能写出这样的说理过程！评析提醒同学，如何表述说理过程，鼓励学生学会说理格式 （投影）例6小明从a点出发，向北偏西33方向走33 m到b点，小林从a点出发，向北偏东20方向走了66 m到c点，试画图确定a、b、c三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点bc的实际距离 例6图（让学生思考，独立试解题；再小组讨论，互相交流）师：要求什么？生：bc的实际长度师：你是如何思考的？生：先根据题意，按比例画出图形，量出线段bc的长度，再按比例求出实际的长度师：你们的结果是？生：量出线段bc的长度是19cm,所以bc的实际长度是57m师：小组内互相帮助一下生：（各学习小组中的小老师帮助学困生讲解、订正）评析教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果体验了数学与实际生活的联系【课堂测试】师：好！接下来我们一起做6道题12（做所印的练习题，第5题选做）1如图，可以表示成或可以表示成_，可以表示成_2如图，o是直线ab上一点，bod=90，coe=90，那么下列各式中错误的是：( )aaoc=doe bcod=boecaod=boddboe=aoc3角的余角的补角是：( )abcd4已知角是它的余角的2倍，求角的度数变式： 角是它的补角的四分之一 角比它的余角的二分之一还多12 角和它的补角的比是32（分层练习）5（提高）如下图所示，为一条直线，的平分线，内，求的度数5（基础）计算下列各题:（1）2330_;136_；（2）52453246_；（3）183+2634_（4）12185=（5）5286=（6）1021847=（学生练习教师抽部分学生的批改然后有重点讲评）师：相信大家一定做好了，我们来一起看看第一小题生：1 b acb dac 师：有没有补充的生：acb也可表示成bca, dac也可表示成cad师：你讲得很不错，相信其他也有同学这样想的，好，我们再看下一题生： d师：很好，再下一题生：b师：对，下一题生：60 36 38 108师：少数学生错了，小组内互相帮助一下生：（小组内互助订正）师：第5题基础题小组内互助，小组长总负责提高题没批改的学生举手示意教师到学生位子上面批评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生：掌握了角的概念及运算；学会