画树状图求概率.docx

25.2 用列举法求概率(第2课时)教学目标1知识与技能：用画树状图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策2过程与方法：经历实验、画图、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力3情感与态度：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯教学重点运用画树状图法求事件的概率教学难点运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题教学过程一、导入新课问题1 用列表法求概率的条件是什么？问题2 上节课我们学习了同时掷两枚质地均匀的骰子的问题如果把例2中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？通过问题，引发学生思考和兴趣，导入新课的教学2、 探究新知 问题3例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I从三个口袋中各随机取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素此时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即这些结果出现的可能性相等（1）只有1个元音字母的结果有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以P(1个元音)有2个元音字母的结果有4种，所以P(2个元音)全部为元音字母的结果只有1种，所以P(3个元音)（2）全是辅音字母的结果共有2种，所以P(3个辅音)问题4：根据例题，说一说运用树状图法求概率的步骤有哪些？教师引导学生归纳总结通过解答，学生很容易知道：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”运用树状图法求概率的步骤如下：（1）画树状图；（2）列出结果，确定公式P(A)中m和n的值；（3）利用公式P(A)计算事件概率问题5：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？列表法和画树状图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树状图法”更好呢？通过对上述问题的思考，加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树状图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法三、巩固练习1、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同 (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率； (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率 2、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转教师让学生独立完成，然后师生共同订正四、归纳总结（1）