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文档简介

平行四边形的判定 （第一课时）一、学习目标1掌握平行四边形的判定定理，并能与性质定理、定义综合应用2理解判定定理与性质定理的区别与联系二、学习重点难点1学习重点：平行四边形的判定定理的应用2学习难点：综合应用判定定理和性质定理三、学习过程（一）复习:如图1，定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 性质：1、平行四边形对边 2、平行四边形对角 3、平行四边形对角线即 四边形ABCD是平行四边形（已知），AB = ， =BC（平行四边形的性质）； DAB = ，ABD = （平行四边形的性质） AO = ，BO = （平行四边形的性质）；图1 （二）问题探究 由定义可知，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。那么，两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？两组对角分别相等的四边形和对角线互相平分的四边形呢？（1）猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 图2（2）猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边证明猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边已知：求证： 图3（3）猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边证明猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边已知：求证： 图4综上，我们得到平行四边形的判定方法有：判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。判定1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定2两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形。（三）及时巩固1.如图5，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD， 四边形ABCD是平行四边形 （2）AB=CD， 四边形ABCD是平行四边形图52.判断题（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ）（2）两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形。（ ） 3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A .AB=CD AD=BC B . AC=BDC.A = C ，B=D D.ABCD AD BC(四)知识提升例1已知：如图6， E、F是对角线AC上两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形 图6当堂检测1、如图7，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_ 图7 图82、小明拼成的四边形如图8所示，图中的四边形ABCD是_,根据是_3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.88，108，88B.88，104，108C.8
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