广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册 6.2 反比例函数的图像与性质学案2 （新版）北师大版.doc

反比例函数的图像与性质学习目标：1.能画出反比例函数的图象，根据图象和函数关系式理解反比例函数的主要性质；2.能从函数图象中获取知识，解决实际问题。模块一：自主学习学习内容摘 记温故知新反比例函数y=的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图像经过第 象限。已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内。请你阅读课本p154至p155，然后完成以下问题：观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?(1)表达式中的k ；(2)函数图象分别位于 象限；(3)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值 。下面用类推的方法来研究y-，y-,y=-的图象有哪些共同特征?(1)表达式中的k ；(2)函数图象分别位于 象限；(3)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值 。反比例函数的主要性质： 注意：在研究反比例函数的图像的性质时，“每一象限”不能丢，因为反比函数的图像是由两支曲线组成的，分布在两个象限内。模块二：交流研讨研讨内容摘 记内容一：小组成员之间交换讲学稿，交换答案，看看与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接标注。并按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，直接提出或质疑。内容二：在一个反比例函数图象任取两点p、q，过点p分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1；过点q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2，s1与s2有什么关系?为什么?解：设p(x1,y1)，过p点分别作x轴，y轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为s1，则s1= = .(x1，y1)在反比例函数y图象上.y1，即 k.s1k.同理可知s2k，所以 .内容三：1.下列函数：；中，（1）图象位于二、四象限的有 ；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有 2.已知点a（-1，）、b（2，）在双曲线上，则 (填“、或=”）由反比例函数的图像上任意一点做两坐标轴的垂线，且两条垂线与两坐标轴所围成的矩形面积为k.当该点在第一、三象限时，函数关系式为（）；当该点在第二、四象限时，函数关系式为（）.模块三：巩固内化学习任务摘 记任务：尝试完成下列习题。已知点，都在反比例函数的图象上，比较、与的大小河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数上）【模块四：当堂训练】执笔李宏权 审核 教研组长 授课时间：第13周 班级 九（ ）班 姓名 课题：6.2 反比例函数的图像与性质（第2课时）课型：新授 总第3课时6一、基础题1.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有 ；在其图像所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=2. 若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 3. 已知点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图像上，则y1 y2.二、发展题4.已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则( )a b c d5.已知点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数y=的图像上，且x1x20,则 y1 y2。6.反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果smon2，则k的值为。三、提高题7.如图，一次函数的图像与反比例函数的图