第十八章平行四边形复习教案.docVIP

平行四边形1、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 厘米。2、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 。3、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米。4、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： ，中心对称图形的有： ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 。（二）归纳整理，形成体系1、性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边 平行且相等 平行且相等 平行， 相等 平行， 相等角 相等 都是直角 相等 都是直角对角线互相 互相 互相 ，且每条对角线平分一组 互相 且 ,每条对角线平分一组 判定1、两组对边分别 ；2、两组对边分别 ；3、 一组对边 且 ;4、两组对角分别 ；5、两条对角线互相 .1、有 角是直角的四边形;2、有 角是直角的 ;3、对角线相等的平行四边形.1、四边 的四边形；2、对角线互相 的平行四边形；3、有一组邻边 的平行四边形。4、每条对角线 一组对角的四边形。1、有一个角是 的菱形；2、对角线 的菱形；3、有一组邻边 的矩形；4、对角线互相 的矩形；对称性面积S=S=S=S=2、基础练习：（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A对角线相等（距、正） B. 对角线平分一组对角 （菱、正） C对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（） A对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ ） A正方形B菱形C矩形 D平行四边形都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（） A. 内角为3600 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角二、查漏补缺图1ABCDOEF例题1已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F求证：OE=OF BADCFE例2例题2已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE = DC + CE 求证：AF平分DAE 巩固练习一、选择题1.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A7B9C10D112.已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.A.4 B.12 C.24 D.283.在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF（ ） A1：2B1：3C2：3D2：5 4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1组 B2组 C3组 D4组 5.如图（二）所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A.ACBD B.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD6.如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题1.如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .2.如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_ABCDEF3. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_.4. 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE3cm，则AD的长是_cm5.如图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为 三、解答题1.如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC. FEABCD（1）求证：ABECDF；（2）请写出图中除ABECDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）2. 如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。BCDEFA20题图3. （2011江苏淮安，20，8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，1=2.求证：ABECDF.4.如图5，已知四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：MEF MBA；A图5BCDEFM （2）若AF，BE分别，CBA的平分线，求证DF=EC5. 如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点. (1)若BK=KC，求的值； (2)连接BE，若BE平分