直线和园的位置关系第一课时.doc

教学设计直线与圆的位置关系北辛溜中学 李桂萍一、教材分析：（一)教材的地位和作用 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛，学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容是人教版九年级上册24章2节的内容，它紧接点与圆的位置关系，体现了运动的观点，是研究有关圆的性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。（二）教学目标：1、知识与技能目标： 使学生从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、动手操作等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。2、过程与方法目标：通过观察、动手操作、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探究问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离d和圆的半径r大小的数量关系对应等价于直线与圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化数学思想。3、情感与态度目标：创设问题情景，激发学生的好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。(三）教学重、难点：重点：经历探索直线与圆位置关系的过程,理解直线与圆的三种位置关系难点：学生能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。二、教法、学法与学情分析初三学生活泼好动、好奇心强和对亲身体验的事物易激发求知欲的渴望，同时思维活动常常依赖于直观形象；所以我以参与式探究教学法为主，适当的引导，发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。初三的学生又具备了一定的理解能力和初步探究问题的能力，学生程度参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显。动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，因此，本节课通过采取动手操作、观察、猜想、小组讨论等方式，帮助学生在探索交流过程中真正理解和掌握相关的知识和思想方法，让每个学生都得到发展，然而，在初一，初二基础上初三学生以具有一定的分析能力，归纳能力。根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。学生能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。三、教具和流程设计（一）教具、教学准备 多媒体、圆形纸片、长绳、直尺、圆规。（二）流程设计：1、创设情景、引入新课 2、探究新知、反馈应用 3、随堂测试、反馈应用 4、聚焦中考、典型例题 5、小结新知、画龙点睛 6、布置作业，复习巩固 四、教学程序设计： （一）创设情境引入新课教师：1、回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判定. 2、用幻灯片演示日出的过程，由太阳与海平线的位置的变化从而展现直线与圆的三种位置之关系引入课题直线与圆的位置关系（板书课题）学生：回忆课前布置复习、预习的内容，观看动画并思考讨论 设计意图：检测学生的复习情况，为直线与圆的位置关系的探究学习作铺垫。通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。（二） 探究新知老师：提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？（小组交流讨论合作探究） 1. 猜想位置关系 2通过平移、旋转长绳找出直线与圆位置关系的变化？直线与圆的交点个数发生了改变； 3再次进行上述活动，观察公共点个数的变化？ 公共点个数的变化有三种不同情况：（1）直线与圆没有交点（2）直线与圆有唯一一个交点（3）直线与圆有两个交点 4给出直线与圆的三种位置关系：相交，相和相离的概念，以及切线，切点的概念。学生： 操作、讨论、归纳， 在这一过程中小组内可以形成帮助对子，原则是有结论的同学可以帮同时让学生帮助没有进展的同学（学困生的解决方法），达到有效课堂的目的。设计意图：通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。体现了学生的合作意识，既能加深理解又能帮助同学完成课上内容。老师：大胆猜想，探索结论：探索直线和圆的位置关系的判断方法：课件演示三种位置关系下圆心到直线的距离与圆的半径大小的关系？即：dr 时， 直线与圆相离; d=r时，直线与圆相切;dr时，直线与圆相交.反之：若直线与圆相离，有dr吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有dr吗？ 总结：dr 时直线与圆相离 d=r 时直线与圆相切 dr 时直线与圆相交，反之也成立，学生：学生小组讨论， 方法不是唯一的锻炼学生的一题多解的能力， 分组回答，学生总结设计意图：充分发挥教师主导与学生主体作用。通过学生概括方法，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。小试牛刀：已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离d：（1）若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. （2）若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.（3）若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点 ，（2）2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 .3)若AB和O相交,则 .学生思考。分组台前演示并说明方法，教师点评。（三）自我检测1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm A、0 个； B、1个； C、2个；(2) 6.5cm A、0 个； B、1个； C、2个；(3) 8cm A、0 个； B、1个； C、2个；2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm B B(2) r=4cm D(3) r=2.5cm A C3、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，CAC3cm，以C为圆心的圆与AB A相切，则这个圆的半径是 cm。4、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。讨论:在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时,直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。当r满足 时, 线段与只有一个公共点。注：本题中由于涉及ABC，所以直线AB与C的只有一个交点时会出现两种情况，一种是直线与圆相切，另一种是圆的半径大于AC而小于BC,所以与只与BC相交，所以本题中有一个公共点和2中的相切是不同的。通过自我检测，是学生能进一步练习新的知识点，并能熟练应用直线和圆的位置关系解决相关题型。（四）聚焦中考：在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),A的半径为3 (1)若要使A与y轴相切，则要把A向右平移几个单位？若把A向左平移呢？ (2)若将A作左右平移并与y轴相离，则圆心A的横坐标x在什么范围内变化? (3) 若将A作上下平移并始终与x轴相交，则圆心A的纵坐标y在什么范围内变化？小组合作探究，之后全班交流设计意图：加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。（五）随堂小结以表格的形式归纳直线与圆的三种位置关系及d、r的关系及相关图形，是学生对本节内容一目了然，并区别记忆。五、布置作业：必做题：课后的练习选做题：台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2011年，台湾省的东南方向距台湾省500公里处2号“桑美”台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风