【优化探究】高考数学 83 圆的方程提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

【优化探究】2015高考数学 8-3 圆的方程提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1(2014年阜阳模拟)方程x2y2mx2y30表示圆，则m的范围是()a(，)(，)b(，2)(2，)c(，)()d(，2)(2，)解析：由题意知，m2(2)2430.m2或m2.答案：b2若圆x2y26x6y140关于直线l：ax4y60对称，则直线的斜率是()a6b.cd解析：依题意知，直线l过圆的圆心又圆心坐标为(3，3)，代入直线方程得a6.所以直线的斜率是.答案：d3已知圆c的圆心在直线3xy0上，半径为1且与直线4x3y0相切，则圆c的标准方程是()a(x3)221b(x2)2(y1)21或(x2)2(y1)21c(x1)2(y3)21或(x1)2(y3)21d.2(y1)21解析：圆c的圆心在直线3xy0上，设c(m,3m)又圆c的半径为1，且与4x3y0相切，1，m1，圆c的标准方程为(x1)2(y3)21或(x1)2(y3)21.故选c.答案：c4(2014年昆明一模)方程|x|1所表示的曲线是()a一个圆 b两个圆 c半个圆 d两个半圆解析：由题意得即或故原方程表示两个半圆答案：d5已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是()a. b.c. d.解析：将圆的方程配方得(x1)2(y2)24，若圆关于已知直线对称，即圆心在直线上，代入整理得：ab1，故aba(1a)2，故选a.答案：a6已知点m是直线3x4y20上的动点，点n为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|mn|的最小值是()a. b1 c. d.解析：圆心(1，1)到点m的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点n到点m的距离的最小值为d1.答案：c二、填空题7(2013年高考江西卷)若圆c经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆c的方程是_解析：由已知可设圆心为(2，b)，由22b2(1b)2r2得b，r2.故圆c的方程为(x2)22.答案：(x2)228已知a、b是圆o：x2y216上的两点，且|ab|6，若以ab的长为直径的圆m恰好经过点c(1，1)，则圆心m的轨迹方程是_解析：设圆心m坐标为(x，y)，则(x1)2(y1)22，即 (x1)2(y1)29.答案： (x1)2(y1)299过点(1，)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_.解析：(12)2()230)，根据题意得：解得ab1，r2，故所求圆m的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形pamb的面积sspamspbm|am|pa|bm|pb|，又|am|bm|2，|pa|pb|，所以s2|pa|，而|pa|，即s2.因此要求s的最小值，只需求|pm|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点p，使得|pm|的值最小，所以|pm|min3，所以四边形pamb面积的最小值为s222.b组因材施教备选练习1已知两点a(0，3)、b(4,0)，若点p是圆x2y22y0上的动点，则abp面积的最小值为()a6 b. c8 d.解析：如图，过圆心c向直线ab作垂线交圆于点p，这时abp的面积最小直线ab的方程为1，即3x4y120，圆心c到直线ab的距离为d，abp的面积的最小值为5.答案：b2(2014年大理模拟)已知d是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2y24在区域d内的弧长为_解析：作出可行域d及圆x2y24如图所示，图