小学人教四年级数学田忌赛马教学设计 (2).docx

数学广角对策问题教案设计星湖小学 黎莉教学内容：人教版四年级上册第八单元数学广角例题3教材分析：第七单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例4，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。学情分析：例3从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。教学目标：知识与技能：通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感与态度：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重点：探究最优的应对策略。教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。教学过程：（一）出牌游戏，探究对策 1游戏引入，感悟策略。游戏规则：我们来玩个游戏，有两组牌，将全班分为两队派代表进行比大小，每次双方各出一张牌，数大就赢，数小就输。三局两胜。剪刀石头布，谁赢谁先出。（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1。 生：三张黑牌点数加起来也比10小。 师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。 （2）红牌不变，黑牌变为8、5、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。 师：三局比赛都是红方获胜，所以最终是红方胜。两组队员玩两、三次，全班同学做裁判，报出每局的比分。使学生发现通过游戏发现“后出”才能赢。后出的目的是什么？ 学生：后出可以了解对手的情况。板书：力争后出知己知彼2、实际操作。探究对策。师：后出一定能赢吗生猜测：不一定师：光猜不行，我们还是来验证验证吧！比比谁写的多？同桌合作，把你写的出牌方法说出来，引导学生有序的思考，汇报。学生汇报展示。师：你是怎么想出这么多种方法的？师：通过有序的枚举我们找到了6种不同的出牌方法，只有哪种方法可以赢得比赛胜利？师：圈出胜的对策。师：这一局你们是怎么赢老师的？这三次出牌中哪一次最关键？和同桌小声讨论。汇报。师：这种牺牲一张小牌对抗大牌的方法，其实是一种对策，这个对策叫以弱克强。它的目的是什么？生：换取另两局的胜利。（板书：以弱克强换取另两局的胜利。）总结：回顾一下刚才的游戏，要想获胜有什么对策吗？在什么情况下才能使用这个对策呢？生：在玩这个游戏的时候，不管我们拿到的是大牌，还是小牌，要想取胜，就要在了解对手实力的情况下后出，做到知己知彼，百战百胜。（设计意图：在真实的双方对局中，必然会出现“实力悬殊”，“实力稍逊”等各种不同的情形，其对局结果也有所不同。通过对“实力稍逊，以弱胜强”的研究，让学生体会到学习和应用策略的重要价值。而通过对“实力悬殊，胜负分明”的学习，让学生感受到策略应用也要有一定的条件，并不是万能的。由此学生对对策的认识更为全面、立体。）二、知识延伸，古今用对策(1)早在2400多年以前，就有人已经在赛马比赛中巧妙的运用对策取得了比赛的胜利。你们知道这个故事吗？我们一起在来听听这个有趣的故事吧！动画：田忌赛马（一段）第一局比赛，为什么田忌全都输了呢？（2）（接着播放）到第二局的时候田忌又是应对的呢？第一场 第二场 第三场齐王 上等马 中等马 下等马田忌 下等马 上等马 中等马获胜 齐王 田忌 田忌师：哪一局最关键？为什么？他用了什么对策？师：是谁帮助田忌赢得了比赛的？想出这种办法的孙膑可不是一般人，孙膑是战国时期著名的军事家，他是全世界最早对“对策问题”进行研究的人。（设计意图：“田忌赛马”和“比较扑克牌的大小”，情境不同，结构相同。让学生从本质上体会两者的“同”，也就是又一次对策略更高层面的理解和内化。帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。）三、拓展学生对不同策略的认识1、出示两队拍球比赛的阵势。师：老师也想请同学们也当回小孙膑，来给第2队的同学排兵布阵，战胜第一队，你有什么对策吗？（1）连线中思考：有没有策略，使自己必定获胜?（2）教师巡视指导。（设计意图：根据学生的特点，学以致用，调动学生的主动性。）2、这样的对策在生活中哪里有见过吗？师：古用对策，现在的人也在战争、体育等方面用对策。比如：在排球、乒乓球、羽毛球等项目的团体比赛中，教练员在了解对手实力的情况下，要合理安排队员的出场顺序，运用对策赢得比赛的胜利。3介绍应用策略的案例，体会策略的价值。今天通过学习田忌赛马的故事和扑克牌的游戏，你们有什么收获吗？师：最后