【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 74 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：7-4命题报告教师用书独具一、选择题1在梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系只能是()a平行b平行和异面c平行和相交 d异面和相交解析：因为abcd，ab平面，cd平面，所以cd平面，所以cd与平面内的直线可能平行，也可能异面答案：b2(2013年金华模拟)直线a不平行于平面，则下列结论成立的是()a内的所有直线都与a异面b内不存在与a平行的直线c内的直线都与a相交d直线a与平面有公共点解析：因为直线a不平行于平面，则直线a与平面相交或直线a在平面内，所以选项a、b、c均不正确答案：d3(2013年长沙模拟)若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是()ab bbcb或b db与相交或b或b解析：可以构造一草图来表示位置关系，经验证，当b与相交或b或b时，均满足直线ab，且直线a平面的情况，故选d.答案：d4下面四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形是()a bc d解析：由线面平行的判定定理知图可得出ab平面mnp.答案：a5(2013年潍坊模拟)已知m，n，l1，l2表示直线，表示平面若m，n，l1，l2，l1l2m，则的一个充分条件是()am且l1 bm且ncm且nl2 dml1且nl2解析：由定理“如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面平行，那么这两个平面平行”可得，由选项d可推知.答案：d二、填空题6对于平面m与平面n，有下列条件：m，n都垂直于平面q；m、n都平行于平面q；m内不共线的三点到n的距离相等；l，m为两条平行直线，且lm，mn；l，m是异面直线，且lm，mm；ln，mn，则可判定平面m与平面n平行的条件是_(填正确结论的序号)解析：由面面平行的判定定理及性质定理知，只有能判定mn.答案：7在四面体abcd中，m，n分别为acd和bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_解析：如图，取cd的中点e，则ae过m，且am2me，be过n，且bn2ne.则abmn，mn面abc和面abd.答案：面abc和面abd8(2013年汕头质检)若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线；若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，则n；若m，n在平面内的射影互相平行，则m，n互相平行解析：为假命题，为真命题，在中，n可以平行于，也可以在内，故是假命题，在中，m，n也可能异面，故为假命题答案：9已知平面，p且p，过点p的直线m与，分别交于a，c，过点p的直线n与，分别交于b，d，且pa6，ac9，pd8，则bd的长为_解析：如图(1)，acbdp.经过直线ac与bd可确定平面pcd，平面pcdab，平面pcdcd，abcd.，即.bd.如图(2)，同理可证abcd.，即，bd24.综上所述，bd或24.答案：或24三、解答题10(2013年惠州调研)如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd4，dc3，e是pc的中点求证：pa平面bde.证明：连接ac交bd于o，连接eo，底面abcd是正方形，o为ac中点，e为pc的中点，oepa.又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde.11如图，在直四棱柱abcd a1b1c1d1中，底面abcd为等腰梯形，abcd，且ab2cd，在棱ab上是否存在一点f，使平面c1cf平面add1a1？若存在，求点f的位置；若不存在，请说明理由解析：存在这样的点f，使平面c1cf平面add1a1，此时点f为ab的中点，证明如下：abcd，ab2cd，af綊cd，四边形afcd是平行四边形adcf.又ad平面add1a1，cf平面add1a1，cf平面add1a1.又cc1dd1，cc1平面add1a1，dd1平面add1a1，cc1平面add1a1.又cc1、cf平面c1cf，cc1cfc，平面c1cf平面add1a1.12(能力提升)(2013年南通模拟)已知正方体abcda1b1c1d1，aa12，e为棱cc1的中点(1)求证：ac1平面b1de；(2)求三棱锥abde的体积解析：(1)取bb1的中点f，连接af，cf，ef.e，f分别是cc1，bb1的中点，ce綊b1f.四边形b1fce是平行四边形cfb1e.e，f是cc1，bb1的中点，ef綊bc，又bc綊ad，ef綊ad.四边形adef是平行四边形afed.afcff，b1eede，平面acf平面b1de.又ac平面acf，ac平面b1de.(2)由条件得sabdabad2.vabdeveabdsabdec21，即三棱锥abde的体积为.因材施教学生备选练习1(2013年天津塘沽模拟)如图边长为a的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知ade是ade绕de旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是()动点a在平面abc上的射影在线段af上；bc平面ade；三棱锥afed的体积有最大值a bc d解析：中由已知可得平面afg平面abc，点a在平面abc上的射影在线段af上bcde，bc平面ade.当平面ade平面abc时，三棱锥afed的体积达到最大答案：c2(2013年佳木斯模拟)如图所示，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d、dc的中点，